宣告失踪后，财产代管人享有的权利主要包括以下几个方面：

1. 财产管理权：

   • 财产代管人有权像管理自己财产一样，细心、妥善地管理失踪人的所有财产。这涵盖了收取财产收益、清偿债务、对财产进行必要的维护和修缮等。例如，代管人可以收取失踪人的房租、利息等收益，同时负责支付失踪人所欠的税款、水电费、赡养费、抚养费等必要费用。

2. 有限处置权：

   • 在有利于失踪人的前提下，财产代管人可以在一定范围内对失踪人的财产进行处置。这种处置必须是为了维护失踪人的财产权益，并且不得损害其利益。比如，代管人可以出售失踪人的易腐坏物品以避免损失，或者投资失踪人的闲置资金以获取收益，但这些行为都必须以失踪人的利益为出发点。

3. 请求报酬权（特定情形下）：

   • 虽然一般情况下财产代管是无偿的，但如果代管行为产生了显著的工作量或成本，且失踪人事先有约定或法律有特别规定，代管人可能有权请求合理的报酬。不过，这一权利并非普遍存在，需根据具体情况和法律规定来判断。

在行使这些权利的同时，财产代管人也需承担相应的义务和责任：

• 谨慎行事义务：

  • 财产代管人在处置失踪人财产时，必须小心谨慎，确保不损害失踪人的利益。如果因故意或重大过失造成失踪人财产损失，代管人将承担赔偿责任。

• 报告与移交义务：

  • 在失踪人重新出现或者被宣告死亡后，财产代管人需要向失踪人或其继承人等移交财产，并详细报告财产代管的情况。这是代管人的一项重要义务，也是对其管理行为的最终检验。

关于财产代管人的确定顺序和变更机制：

• 确定顺序：

  • 首先依据遗嘱指定；其次按照配偶、成年子女、父母的顺序；再次考虑其他愿意担任且具备管理能力的人；最后，若存在争议或无人可选，由人民法院指定。

• 变更机制：

  • 若财产代管人不履行其职责、侵害失踪人财产权益，或因其他原因丧失代管能力，失踪人的利害关系人（如近亲属、债权人等）有权向人民法院申请变更代管人。法院在收到申请后，将依法进行审理，并根据实际情况作出是否变更代管人的裁决。

举例说明：

假设张三被宣告失踪，其财产包括一套房产和一笔存款。法院指定张三的配偶李四作为财产代管人。李四有权收取房产的租金，并用存款支付张三所欠的税款和赡养费。如果房产需要维修，李四也有权安排维修并支付费用。但是，如果李四未经允许将房产出售给第三方，且该出售行为并非为了维护张三的利益，那么李四可能需要承担赔偿责任。

总结与建议：

宣告失踪后的财产代管人制度是一项重要的法律制度，旨在保护失踪人的财产权益不受侵害。作为财产代管人，应严格遵守相关法律法规，谨慎行使权利，及时履行义务。同时，失踪人的利害关系人也应了解并掌握这些法律知识，以便在必要时采取合适的法律行动来维护自己的权益。如果你有任何关于宣告失踪财产代管人的具体问题或疑虑，可以直接向我咨询。