在承租人去世后，确定新的承租人需遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定，并结合地方具体政策，具体分为公有居住房屋（公租房）和私有租赁房屋（私房）两种情况：
一、公有居住房屋（公租房）新承租人的确定
共同居住人有优先权：
- 若承租人生前有共同居住人，并且这些共同居住人在该承租房屋处有本市常住户口且已共同居住一定期限（通常两年以上），他们有权继续履行租赁合同，并应协商确定新的承租人。
- 若协商不成，出租人将按照原承租人的配偶、子女、父母和其他直系亲属的顺序指定新的承租人。这一规定确保了承租人家庭成员的居住权益，同时也考虑了出租人的管理便利。
无共同居住人或不符合条件的情况：
- 如果承租人生前无共同居住人，或共同居住人不符合上述条件，那么其生前有本市常住户口的配偶和直系亲属可以继续履行租赁合同，并应协商确定新的承租人。
- 若无法协商一致，出租人同样将按顺序进行指定。这一规定为那些没有共同居住人或共同居住人不符合条件的承租人家庭提供了解决方案。
二、私有租赁房屋（私房）新承租人的确定
租赁合同有特别约定：
- 若原租赁合同中明确规定了承租人死亡后如何处理的条款（如由特定亲属继续承租），则按合同约定执行。这一规定尊重了当事人的意思自治，允许他们在合同中约定承租人死亡后的处理方式。
无特别约定的情况：
- 租赁合同因承租人死亡而自然终止。但实践中，若承租人的近亲属希望继续租赁，可与出租人重新协商并签订新的租赁合同。这一规定既考虑了租赁合同的法律性质，也兼顾了实际情况中的灵活性。
- 对于共同居住人或共同经营人，他们可以按照原租赁合同继续租赁，无需重新签订。而未与承租人共同生活的亲属或法定继承人则需与出租人协商，另行签订租赁合同。这一规定明确了不同情况下新承租人的确定方式，避免了纠纷的发生。
遗产处理与租赁权：
- 需要注意的是，租赁权本身并不能直接作为遗产继承。即使继承人继承了承租人的其他财产，他们也需要与出租人协商以确定是否能继续租赁该房屋。这一规定明确了租赁权与遗产继承的区别，避免了因误解而产生的纠纷。
三、特殊情况处理
- 若承租人死亡后没有继承人，或无人愿意继续租赁该房屋，出租人有权解除租赁合同。这一规定保护了出租人的合法权益，避免了因承租人死亡而导致的房屋闲置问题。
- 如果承租人的死亡与出租人有关（例如因房屋质量问题导致），出租人可能需承担相应法律责任。这一规定体现了法律对出租人责任的追究，保障了承租人的合法权益。
总结与建议：
确定新的承租人是一个涉及法律规定、实际情况及地方政策的复杂过程。在处理此类问题时，建议根据房屋性质（公租房或私房）以及租赁合同的具体约定来进行分析。若遇到复杂情况或纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。