撞了人当时没死，几天以后死了，驾驶人是否承担刑事责任，主要取决于事故责任认定、行为性质及受害者死亡与事故之间的因果关系。以下是对此问题的详细分析：
事故责任认定：
- 全责或主责：若驾驶人在事故中负全部或主要责任，并导致一人死亡（无论当场死亡还是后续因事故伤害死亡），且满足交通肇事罪的构成要件（如重伤三人以上、财产直接损失无能力赔偿数额达三十万元以上等），则驾驶人构成交通肇事罪，需承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 次责或无责：若驾驶人在事故中仅负次要责任或无责任，通常不需承担交通肇事罪的刑事责任，但仍可能根据民事责任划分承担一定的民事赔偿责任。
肇事者行为性质及法律后果：
- 交通肇事罪：如上述，若驾驶人构成交通肇事罪，将面临刑事处罚。
- 加重情节：若肇事后逃逸，且逃逸行为与被害人死亡有因果关系，则量刑更重，可能处七年以上有期徒刑。例如，驾驶人肇事后未及时救助伤者，导致伤者因得不到及时救治而死亡，这种情况下驾驶人需承担更重的刑事责任。
- 无罪情形：若肇事者无过错或仅有轻微过错，如正常行驶时对方突然冲向车辆，且肇事者未逃逸，并采取了必要的救助措施，则通常不构成犯罪，仅需承担民事责任。
- 特殊过错情节：酒后驾车、醉酒驾车、无驾驶资格驾驶、驾驶安全装置不全或已报废的车辆等行为，若导致死亡，则肇事者可能因违反刑法而需承担刑事责任。
其他考虑因素：
- 死亡时间与因果关系：受害者的死亡必须与交通事故有直接因果关系。若受害者后续死亡是由其他独立原因（如医疗事故）导致，且与交通事故造成的伤害之间不存在刑法意义上的因果关系，则驾驶人通常无需对受害人的死亡承担刑事责任。
- 民事赔偿责任：无论驾驶人是否承担刑事责任，都应根据交警认定的责任比例，承担相应的民事赔偿责任，以弥补受害者或其家属的损失。
举例说明：
- 假设驾驶人A在正常行驶过程中，因疏忽大意撞到了行人B，导致B受伤。A立即停车并拨打了急救电话，将B送往医院救治。但几天后，B因伤势过重不治身亡。若交警认定A负事故全部责任，且B的死亡与事故有直接因果关系，则A构成交通肇事罪，需承担刑事责任。
- 假设驾驶人C在酒后驾车时撞到了行人D，导致D受伤。C未停车救助，而是逃离现场。几天后，D因得不到及时救治而死亡。若交警认定C负事故全部责任，且D的死亡与C的逃逸行为有直接因果关系，则C不仅构成交通肇事罪，还因逃逸致人死亡而面临更重的刑事处罚。
建议：
- 在此类情况下，驾驶人应立即停车并保护现场，及时拨打急救电话救助伤者，并报警等待交警处理。
- 驾驶人应积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，以便交警准确认定事故责任。
- 若驾驶人可能面临刑事责任，应及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，并采取适当的应对措施。
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