无牌的电动车停在路边被交警拖走，这一行为在多数情况下是合理的，但具体还需根据电动车的性质、当地相关法规以及执法程序来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合法情形
电动车被认定为机动车且无牌：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八十九条及第九十五条，上道路行驶的机动车必须悬挂机动车号牌。若电动车在技术上或法律上被定义为机动车（如最高时速、整车质量等超出非机动车标准），且未悬挂号牌，交警有权依法对其进行处罚，包括拖车。
无牌上路且拒绝接受处罚：
- 无论电动车性质如何，若驾驶人无牌上路且拒绝接受交警的处罚（如罚款），交警均有权扣留车辆。这是为了维护交通秩序和公共安全，防止无牌车辆逃避监管和处罚。
存在严重交通违法行为：
- 无牌电动车若同时存在其他严重影响交通安全的行为（如闯红灯、逆行、在机动车道行驶等），交警为维护交通秩序和公共安全，可采取拖车措施。
二、不合法情形
无法律依据或违反程序：
- 若交警在无法律依据或违反法定程序的情况下随意拖走无牌电动车，则该行为不合法。例如，未出具执法文书、未告知当事人拖车原因及后续处理方式等。
电动车为非机动车且无上牌要求：
- 若当地法规未规定非机动车必须上牌，且电动车被认定为非机动车，则交警不能仅因无牌就将其拖走。但需注意，即使是非机动车，若存在其他违法行为（如违规停放），交警仍可依法进行处罚。
三、后续处理与建议
了解违法情况与领取罚单：
- 若电动车被拖走，车主应首先前往交警部门了解违法情况，并领取罚单。罚单上会明确违法行为及处罚内容，车主需根据罚单指示进行处理。
准备必要材料并缴纳罚款：
- 车主需携带本人有效身份证件、购车凭证（如购车发票、收据）、车辆合格证等材料，以证明车辆合法来源及身份。同时，需根据罚单上的金额和指示，及时缴纳罚款。
办理电动车牌证：
- 在缴纳罚款后，车主应尽快前往公安机关交通管理部门办理电动车的牌证。办理完牌证后，车辆即可合法上路行驶。
领回被扣车辆：
- 完成上述步骤后，车主可凭借交警开具的提车凭证前往指定停车场领取电动车。在领车时，应仔细检查车辆状况，如发现损坏应及时向交警部门反映并要求处理。
维权途径：
- 若车主认为交警拖车行为不合法或对处罚决定有异议，可在规定时间内申请行政复议或提起行政诉讼，维护自身合法权益。
总结来说，无牌电动车停在路边被交警拖走是否合理，需根据具体情况判断。车主在面对此类情况时，应了解相关法律法规，并根据具体情况采取合适的应对措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。