在丈夫去世后，其遗产的继承需遵循法定继承规则，首要考虑的是是否存在合法有效的遗嘱。若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行，其中第一顺序继承人包括配偶、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：

一、第一顺序继承人的具体范围

1. 配偶：

   • 指去世者的现任妻子，需具备合法婚姻关系。若双方已离婚，则前妻不具备继承资格。

2. 子女：

   • 婚生子女：婚姻关系存续期间所生育的子女，享有法定继承权。
   • 非婚生子女：尽管父母没有合法的婚姻关系，但非婚生子女在法律上与婚生子女享有同等的权利，同样可以作为第一顺序继承人。
   • 养子女：通过合法收养程序与养父母建立拟制血亲关系的子女，他们与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，因此有权继承养父母的遗产。
   • 有扶养关系的继子女：如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，如继父母对继子女进行了抚养教育，或继子女对继父母进行了赡养扶助，那么他们也相互享有继承权。

3. 父母：

   • 生父母：给予子女生命的亲生父母，享有继承权。
   • 养父母：基于合法收养行为建立父母子女关系的人，在收养关系存续期间，权利义务等同于亲生父母。
   • 有扶养关系的继父母：与继子女形成扶养、教育等关系的继父母，若满足扶养条件，则有权继承继子女的遗产。

二、继承规则与特殊情况

1. 均等分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。例如，若第一顺序继承人有妻子、一个子女和他的父母，则在无特殊情况下，应平均分为四份。

2. 特殊照顾：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配时应予照顾，确保其基本生活需求。

3. 多分情形：对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分。如妻子生前悉心照顾丈夫，可适当多分。

4. 少分或不分：有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配时应不分或少分。

5. 协商分配：继承人之间可协商同意不均等分配遗产，根据各自实际情况和意愿进行调整。

6. 遗嘱优先：若去世者生前立有合法有效遗嘱，则遗嘱中指定的继承人优先于法定继承人继承遗产。

三、实际操作建议

1. 确认遗嘱情况：首先确认是否存在合法有效的遗嘱，若有则按遗嘱执行；若无或遗嘱无效，则按法定继承顺序进行。

2. 确定继承人范围：根据法定继承顺序，确定第一顺序继承人，包括配偶、子女和父母。

3. 协商分配遗产：继承人之间可以协商分配遗产，根据各自实际情况和意愿进行调整。若协商不成，可寻求法律途径解决。

4. 注意特殊情况：在分配遗产时，应考虑特殊情况，如继承人的生活状况、扶养义务履行情况等，确保分配的公平合理。

在处理遗产继承问题时，应综合考虑上述各项规定，确定合法的继承人及其应继承的份额。如遇复杂情况或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。