在丈夫去世后，若不存在合法有效的遗嘱，其遗产的第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：
一、第一顺序继承人的具体范围
配偶：
- 指的是在丈夫去世时与其具有合法婚姻关系的妻子。只要夫妻关系合法存续至丈夫去世时，妻子就自然成为第一顺序继承人，有权参与遗产的分配。
子女：
- 子女这一类别涵盖了所有具有法律认可的亲子关系的子女，具体包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
- 婚生子女：婚姻关系存续期间所生育的子女，他们与父母存在自然的血缘关系，并享有平等的继承权。
- 非婚生子女：尽管父母没有合法的婚姻关系，但非婚生子女在法律上与婚生子女享有同等的权利，同样可以作为第一顺序继承人。
- 养子女：通过合法收养程序与养父母建立拟制血亲关系的子女，他们与养父母之间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，因此有权继承养父母的遗产。
- 有扶养关系的继子女：如果继子女与继父母之间形成了扶养关系，如长期共同生活、继父母对继子女进行了抚养教育等，那么他们也相互享有继承权。
父母：
- 包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。他们基于血缘、收养或扶养关系，对子女的遗产享有继承权。
二、遗产分配原则
在同一顺序继承人之间，遗产的分配一般应当均等。但考虑到实际情况的复杂性，法律也规定了若干特殊情况的分配原则：
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时应给予适当照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以适当多分。
- 有扶养能力和扶养条件但未尽扶养义务的继承人，分配遗产时应当不分或少分。
- 继承人之间也可以协商同意不均等分配遗产。
三、遗嘱的优先性
如果存在有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人或遗产的分配方式，那么遗嘱将优先于法定继承顺序执行。即，如果遗嘱中指定的继承人与法定继承人不同，或者遗嘱中对遗产的分配方式与法定分配原则不符，都应按照遗嘱的内容来执行。
四、实际建议
- 确认遗嘱情况：在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在有效遗嘱。若有，则遵循遗嘱进行遗产分配。
- 确定继承人范围：若无遗嘱或遗嘱无效，则需确定第一顺序继承人的范围，并考虑各继承人的实际情况，如生活状况、扶养关系等。
- 公平合理分配：在分配遗产时，应遵循公平合理的原则，考虑各继承人的实际需要和贡献，确保遗产分配的公正性和合理性。
总结来说，在丈夫去世后，其遗产的继承问题需综合考虑是否存在有效遗嘱以及法定继承人的情况。在无遗嘱或遗嘱无效的情况下，应按照法律规定的继承顺序和分配原则进行遗产的分配。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。