在配偶死亡的情况下，第一顺序继承人主要包括配偶、子女和父母。以下是对这一问题的详细分析：

一、第一顺序继承人的具体范围

1. 配偶：

   • 配偶是指与死者在婚姻关系存续期间的合法伴侣。当一方死亡时，另一方作为配偶，具有法定的第一顺位继承权，有权继承其遗产。
   • 需要注意的是，如果双方只是同居关系而未办理结婚登记，则通常不能以配偶身份继承遗产。

2. 子女：

   • 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 婚生子女是指婚姻关系存续期间所生育的子女，自然拥有继承权。
   • 非婚生子女，即便父母没有合法的婚姻关系，也与婚生子女在法律上享有同等的继承权利。
   • 养子女是通过合法收养程序建立的拟制血亲关系，使养子女有权继承养父母的遗产。
   • 有扶养关系的继子女，若继子女与继父母之间形成了实际的扶养关系，则继子女可以继承继父母的遗产。

3. 父母：

   • 父母包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
   • 生父母基于天然的血缘关系，对子女的遗产有继承权。
   • 养父母由于合法的收养关系，与养子女之间的权利义务等同于亲生父母子女关系，因此养父母有权继承。
   • 有扶养关系的继父母，若继父母与继子女之间形成了扶养关系，则继父母也可以作为第一顺位继承人。

二、遗产分配原则

1. 均等分配原则：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。例如，若第一顺序继承人有配偶、一个子女和死者的父母，则在无特殊情况下，应平均分为四份。

2. 特殊照顾原则：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当给予特别照顾，确保其基本生活需求得到满足。

3. 多分与少分原则：

   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，由于其在被继承人生活中的重要作用和贡献，分配遗产时可以适当多分。
   • 有扶养能力和扶养条件的继承人，如果未尽到扶养义务，分配遗产时应当不分或少分，以体现法律的公正性。

4. 协商分配原则：

   • 如果继承人之间协商同意，也可以不均等分配遗产，这体现了法律对当事人意思自治的尊重。

三、遗嘱的优先性

• 如果逝者生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将严格按照遗嘱进行。遗嘱是逝者对自己财产处分的真实意思表示，具有法律效力，应当优先执行。

四、实际操作建议

• 在处理遗产继承问题时，应首先确认逝者是否留有合法有效的遗嘱。
• 若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行继承。
• 在确定继承人及其应继承的份额时，应综合考虑上述各项规定。
• 如遇复杂情况或争议，建议及时向我咨询，以确保权益得到妥善保护和处理。

总结来说，配偶死亡后的遗产继承问题涉及多个法律知识点，包括第一顺序继承人的范围、遗产分配原则、遗嘱的优先性等。在实际操作中，应根据具体情况综合考虑这些因素，确保遗产的合法、公正分配。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。