结论前置：车停路边被刮了人跑了，这种情况通常构成肇事逃逸。肇事者将根据其行为的严重程度和后果承担相应的法律责任。

一、肇事逃逸的定义及认定

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。而肇事逃逸，则是指在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究的目的而擅自逃离现场的行为。无论车辆是处于行驶状态还是静止状态，只要发生了碰撞并造成了财产损失或人员伤亡，且行为人在明知事故发生后逃离现场，即构成肇事逃逸。

二、肇事逃逸的认定要素

1. 存在交通事故：车辆停在路边被刮，即使车辆处于静止状态，但只要因碰撞造成了财产损失，就属于交通事故的范畴。
2. 主观逃避意图：对方在刮擦发生后选择逃跑，显示出其具有逃避法律责任追究的主观意图。
3. 符合逃逸行为特征：肇事逃逸不仅限于事故发生时车辆正在行驶中，只要是在交通事故发生后，当事人为逃避责任而逃离现场，都应认定为肇事逃逸。

三、特殊情况的考量

• 不知情：若行为人有充分证据证明其确实不知道自己的车辆发生了刮擦（如因外界因素干扰导致无意间刮擦），且在离开现场时未发现任何异常，则一般不认定为肇事逃逸。但“不知情”需由证据来支持，且这种情况较为罕见。
• 事后返回：如果肇事者在刮到车后虽然未立即停车处理，但随后主动返回现场并配合处理事故、积极承担责任，那么其行为不构成肇事逃逸。关键在于是否有逃避法律责任的故意行为。

四、肇事逃逸的法律责任

对于肇事逃逸的行为人，根据事故的严重程度和后果，将承担以下法律责任：

1. 民事责任：需承担事故造成对方车辆损失的赔偿责任。如果因逃逸导致事故责任无法认定，一般会被认定承担全部责任，赔偿对方车辆维修费用等全部损失。
2. 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。
3. 驾驶证扣分及吊销：驾驶证会被记12分，情节严重的还可能会被吊销驾驶证。
4. 刑事责任：如果刮擦造成的损失较大，构成交通肇事罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

五、建议与措施

1. 及时报警：无论是否发生肇事逃逸，当事人都应及时报警并由交警部门进行调查和认定。
2. 收集证据：尽可能收集现场证据（如监控录像、目击者证言等）以便后续维权。
3. 联系保险公司：及时通知保险公司，按照相关程序进行处理，以减轻自身经济负担。

综上所述，车停路边被刮了人跑了，这种情况通常构成肇事逃逸。肇事者将根据其行为的严重程度和后果承担相应的法律责任。在处理此类事故时，应保持冷静并及时采取正确的应对措施以维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。