物业公司不能随意发布监控录像。

一、法律依据与隐私权保护

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。监控录像中往往记录了业主在小区内的日常生活，这些都属于业主的私密信息，受法律保护。因此，物业公司作为管理小区公共设施（包括监控设备）的责任方，有义务保护业主的隐私和信息安全，不得擅自发布或泄露监控录像。

二、法律后果分析

1. 民事责任：若物业公司随意发布监控录像，导致业主隐私泄露，并因此造成损失（如名誉受损、精神压力等），业主有权依据《民法典》要求物业公司承担侵权责任，包括停止侵害、消除影响、赔偿损失等。

2. 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的，可能面临拘留或罚款的行政处罚。物业公司若违反此规定，将可能受到相应的行政处罚。

三、业主权益维护

1. 与物业沟通：业主若发现物业公司有随意发布监控录像的行为，应首先与物业公司进行沟通，明确要求其停止该行为，并删除已发布的监控录像。

2. 向相关部门投诉：若与物业公司沟通无果，业主可向当地的房地产管理部门、消费者协会等相关部门进行投诉，请求对物业公司的行为进行调查和处理。

3. 法律途径维权：作为最终手段，业主可通过向人民法院提起民事诉讼来维护自身合法权益。在诉讼过程中，业主需提供确凿证据证明物业公司存在随意发布监控录像的行为，以及该行为给自身造成的具体损失。

综上所述，物业公司不能随意发布监控录像，否则将可能承担相应的法律责任。业主在发现此类行为时，应依法采取相应措施进行维权，确保自身权益得到充分保护。