当劳动合同到期时，用人单位确实有权选择不续签合同，但这一决策必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以确保行为的合法性与合规性。以下是对此问题的详细解析：
一、劳动合同到期后的基本处理原则
根据《劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满即终止。若双方未就续签达成一致，劳动关系自然结束。这意味着，用人单位在不违反法律的前提下，有权选择不续签劳动合同。但这一选择并非毫无约束，用人单位需承担相应的法律后果，特别是经济补偿的责任。
二、经济补偿的支付条件与标准
一般情形：
- 除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意，否则劳动合同因期满终止时，用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准依据《劳动合同法》第四十七条执行，即按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
特殊情形：
- 若劳动者符合连续工作满十年、初次实行劳动合同制度或国有企业改制时连续工作满十年且距退休不足十年、连续订立二次固定期限劳动合同且无严重违规等特定条件，用人单位应主动续签无固定期限劳动合同。
- 若劳动者存在职业病危害作业未检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、患病或非因工负伤在医疗期内、女职工孕期产期哺乳期、连续工作满十五年且距退休不足五年等特殊情况，劳动合同应续延至相应情形消失。在这些特殊情况下，用人单位不得随意选择不续签。
三、用人单位的注意事项
合法性要求：
- 用人单位决定不续签合同时，必须确保决策不基于性别、年龄、种族、宗教信仰等非法因素，且需严格遵守劳动法关于解除劳动合同的经济补偿规定。
沟通与告知：
- 用人单位应提前与劳动者进行沟通，明确告知不续签的原因，并按法律规定处理好后续事宜，如支付经济补偿金、办理离职手续等。
避免违法解除：
- 用人单位应确保不续签合同的决定不违反法律法规，以免引发劳动争议和法律责任。例如，在劳动者存在特殊情形时，用人单位不得随意解除劳动合同。
四、劳动者的应对措施
了解权益：
- 劳动者应了解自己在劳动合同到期后的权益，包括经济补偿、续签无固定期限劳动合同等。
与单位协商：
- 劳动者可以主动与单位沟通，了解不续签的具体原因，并尝试协商解决方案，如调整工作岗位、薪资待遇等以达成续签协议。
要求经济补偿：
- 如果单位确实决定不续签，劳动者有权要求单位按照法律规定支付经济补偿。如果单位拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
办理离职手续：
- 在收到单位的正式不续签通知后，劳动者应按照单位的要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。同时，确保自己的社保、公积金等权益得到妥善处理。
寻求法律援助：
- 如果在与单位协商过程中遇到困难或争议较大，劳动者可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，虽然用人单位在劳动合同到期后有权选择不续签合同，但必须严格遵守相关法律法规，确保行为合法合规。在不续签的情况下，用人单位应根据具体情况向劳动者支付经济补偿，并妥善处理后续事宜。同时，劳动者也应了解自己的权益，并采取相应的应对措施来维护自己的合法权益。