和解协议不履行，当事人确实可以起诉。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 第二百三十七条：在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。一方当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。同时，虽然该条款主要提及恢复执行，但并未排除当事人就和解协议另行起诉的权利，特别是在和解协议具有独立合同性质且未作为执行依据的情况下。
- 第二百四十三条（虽非直接针对和解协议，但涉及诉讼权利）：发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以向人民法院提起诉讼（在特定情境下，如和解协议未作为执行依据且对方不履行时，可理解为包含就和解协议起诉的意涵，尽管直接适用需谨慎）。更关键的是，这体现了民事诉讼中当事人寻求法律救济的广泛权利。
- 此外，虽然直接条款未明确提及，但根据民事诉讼的原理和《民法典》中关于合同的规定，依法成立的合同受法律保护，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。和解协议作为一种特殊的合同形式，同样受到法律保护，不履行则可能构成违约，应承担相应的法律责任。
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 第五百七十七条：当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这一条款直接适用于和解协议，因为和解协议具有合同的性质。
二、分析说明
和解协议的性质：
- 和解协议是当事人在自愿、平等的基础上达成的解决纠纷的协议，具有合同的性质。它可能是在诉讼过程中达成的（诉讼中和解），也可能是在诉讼外达成的（诉讼外和解）。
和解协议未履行的后果：
- 如果一方当事人不履行和解协议，另一方当事人有权寻求法律救济。在诉讼中和解的情况下，如果一方不履行和解协议，除了可以选择恢复对原生效法律文书的执行外，如果和解协议中有独立于原生效法律文书的约定，且该约定具有可诉性，那么另一方也可以选择就和解协议向法院提起诉讼。在诉讼外和解的情况下，如果一方不履行和解协议，另一方可以直接向法院提起诉讼，要求对方履行和解协议或承担违约责任。
起诉的条件：
- 原告必须与本案有直接利害关系。
- 有明确的被告。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
三、操作建议与可能后果
收集证据：
- 在起诉前，应尽可能收集与和解协议相关的证据，如协议文本、履行情况记录、沟通往来函件等，以证明对方未履行和解协议的事实。
选择起诉或恢复执行：
- 如果希望尽快按照原生效法律文书实现权益，且和解协议未对原债务履行方式、期限等作出实质性变更，或者变更部分不具有独立可诉性，那么可以选择申请恢复执行原生效法律文书。
- 如果和解协议中有独立于原生效法律文书的约定，且该约定具有可诉性（如新增了违约责任条款、改变了履行方式等），或者希望就和解协议的履行情况单独寻求法律救济，那么可以选择就和解协议向法院提起诉讼。
及时起诉与诉讼时效：
- 如果发现对方未履行和解协议，应及时向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效期间。一般来说，民事诉讼的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
可能后果：
- 如果法院认定和解协议有效且对方未履行，那么对方可能需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 如果选择恢复执行原生效法律文书，且对方仍不履行，那么法院可能会采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结财产等。
示例说明：
假设甲与乙存在债务纠纷，法院判决乙应向甲偿还100万元。在执行过程中，双方达成执行和解协议，约定乙分两期偿还甲120万元（其中20万元为利息或额外补偿），并附加了若乙按时还款则甲放弃其他索赔的条件。然而，乙仅支付了第一期款项后违约。在此情况下，甲有两种选择：一是向法院申请恢复执行原判决，要求乙偿还100万元及相应利息（但需注意原判决中的利息计算可能与和解协议不同）；二是根据执行和解协议中的约定（特别是关于20万元利息或额外补偿的部分），向法院提起诉讼，要求乙按照协议支付剩余的款项及可能的违约责任。
综上所述，和解协议不履行时，当事人确实可以起诉。但具体选择起诉还是恢复执行原生效法律文书，需根据和解协议的内容、双方约定及实际情况综合考虑。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。