收到刑事拘留通知书后，您或相关人士应当保持冷静，并按照以下详细步骤来合理、有序地处理这一情况：

一、核实通知书的真实性与详细内容

首先，务必确认刑事拘留通知书的真实性，这可以通过联系发出通知的公安机关或相关法律机构来验证。接着，仔细阅读通知书上的每一项内容，包括被拘留人的姓名、性别、年龄等基本信息，拘留的具体地点、期限，以及涉嫌的罪名和相关的法律条款。这些信息是后续行动的重要依据。

二、深入了解拘留的性质与原因

刑事拘留与行政拘留有着本质的区别。刑事拘留意味着被拘留人涉嫌犯罪，公安机关为了保障刑事诉讼的顺利进行而采取的强制措施。因此，您需要尽快弄清楚被拘留人涉嫌的具体罪名，以及这一罪名可能带来的法律后果。

三、迅速与专业律师取得联系

在收到刑事拘留通知书后，无论情况如何，都建议您尽快咨询或聘请一位专业的刑事律师。律师能够为您提供专业的法律意见，解释拘留通知书的法律含义，分析可能的法律后果，并帮助您制定应对策略。特别是在刑事拘留的情况下，律师的作用尤为重要，因为犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，就有权委托辩护人，且只能委托律师作为辩护人。

四、积极与拘留机关进行沟通

与发出刑事拘留通知书的派出所或看守所进行沟通是必要的。您可以了解更详细的拘留情况，包括被拘留人的生活状况、健康状况等。同时，询问探视规定，了解是否可以探视被拘留人，以及探视的具体时间和要求。

五、为被拘留人准备必要的生活用品

根据拘留所或看守所的规定，您可以为被拘留人准备一些必要的日常生活用品或衣物。但请注意，具体允许携带的物品需严格遵循相关规定，违禁品是严禁带入的。在刑事拘留的情况下，家属通常不能直接送东西给被拘留人，但您可以与看守所沟通确认是否允许送少量衣物和必要生活用品，或者存钱供其购买生活用品。

六、密切关注案件进展，维护合法权益

在刑事拘留期间，您需要通过律师及时了解案件的侦查进展情况，包括是否会被批准逮捕等关键节点。律师可以根据案件情况与侦查机关进行沟通，提出对犯罪嫌疑人有利的法律意见。同时，您也要关注被拘留人的合法权益是否得到保障，如是否有受到不当对待等情况。

七、保持冷静与理智，积极配合调查

面对刑事拘留这一突发情况，保持冷静和理智至关重要。不要盲目采取行动或发表不当言论，以免对案件处理产生不利影响。相信法律是公正的，并积极配合公安机关的调查和处理工作。

总之，收到刑事拘留通知书后，您应冷静应对，按照上述步骤合理处理。同时，务必遵守法律法规和程序要求，不要试图通过非法手段干预或影响案件的处理。如需进一步的法律帮助或指导，请随时咨询专业律师。