结论：在我国，基于自然血亲形成的父母与子女关系是无法通过法律手段断绝的，这种关系具有永久性和不可解除性。对于养父母与养子女之间的拟制血亲关系或继父母与继子女之间的关系，则可以在符合一定条件下通过法律程序进行解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲关系的不可解除性
关系性质：
- 父母与子女之间基于自然血缘产生的身份关系，是受到法律和伦理道德双重保护的。这种关系一旦形成，即具有永久性和不可解除性。
法定责任：
- 父母对未成年子女有抚养教育的义务，成年子女对父母有赡养扶助的义务。这些责任是基于亲子关系而产生的法定责任，不会因任何声明、协议或家庭矛盾而消除。
法律后果：
- 即使双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议在法律上也是无效的，不具备任何法律效力。家庭成员之间有相互扶持、照顾的义务和责任，这是由家庭关系的本质和法律所决定的。
二、拟制血亲关系的解除条件与程序
养父母与养子女关系：
- 协议解除：
- 在养子女未成年时，收养人与送养人或者收养人与有识别能力的养子女可以协商解除收养关系。
- 协议解除需到民政部门办理解除收养关系的登记，并提交相关证件材料。若养子女年满8周岁（根据《民法典》及相关规定，此处以更广泛的识别能力年龄即8周岁为例，实际办理时可能需根据具体规定调整），还需征得其本人同意。
- 诉讼解除：
- 若无法达成协议，可以向人民法院提起诉讼。
- 法院将依据双方实际情况，包括收养关系的形成、发展状况及解除原因等，依法审理并作出判决。例如，养父母虐待、遗弃养子女时，送养人有权要求解除收养关系。
继父母与继子女关系：
- 在生父（母）与继母（父）婚姻关系解除时，如果继父母不同意继续抚养继子女，继父母与继子女的关系可随之解除。
- 这一解除是基于婚姻关系的终止而自动发生的，无需额外法律程序。
三、处理家庭矛盾的建议
面对父母与子女之间的矛盾或冲突，应寻求积极、合法的解决途径，而非试图通过断绝关系来回避问题。以下是一些建议：
加强沟通与交流：
- 增进彼此理解和信任，尝试站在对方的角度思考问题，寻找共同点。
寻求专业帮助：
- 可以寻求心理咨询或家庭调解等专业帮助，以更有效地解决问题。专业人士可以提供中立的观点和建议，帮助家庭成员找到合理的解决方案。
尊重家庭成员的权利和义务：
- 共同维护家庭关系的和谐与稳定。家庭成员之间应相互尊重、理解和支持，共同承担家庭责任和义务。
总结：父母与子女之间的自然血亲关系是无法通过法律手段解除的，而拟制血亲关系则可在符合一定条件下通过法律程序进行解除。在处理家庭矛盾时，应寻求合法、有效的解决途径，以维护家庭关系的和谐与稳定。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。