结论前置：单位更换名称后，员工通常没有权利拒绝仅因名称变更而重新签订劳动合同，因为单位名称的变更并不影响原劳动合同的效力。但如果新合同中存在对员工不利的实质性条款变更，员工有权拒绝并要求按原合同履行。

详细分析：

1. 单位名称变更不影响原劳动合同效力：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条的规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，单位名称的变更仅仅是企业外在标识的变化，其作为用人单位的主体资格并未发生实质性改变。因此，原劳动合同所确立的权利义务关系依然有效，且应当继续履行。

2. 员工无权仅因名称变更拒绝重签合同：

   • 既然单位名称的变更不影响原劳动合同的效力，那么员工就没有权利仅因名称变更而拒绝重新签订劳动合同。如果单位要求员工重新签订合同，且新合同的内容与原合同基本一致，没有对员工不利的实质性条款变更，员工应当配合单位完成合同的重新签订。

3. 员工有权拒绝不利条款变更：

   • 如果单位在重新签订合同时，对合同的实质性条款（如工作岗位、工作地点、薪资待遇、劳动条件等）进行了不利于员工的变更，员工则有权拒绝重新签订合同，并要求单位按照原合同履行。在这种情况下，如果单位因此解除与员工的劳动关系，且该解除行为不符合法律规定，则属于违法解除劳动合同，员工有权要求单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

4. 实际操作建议：

   • 对于单位而言，在名称变更后，应及时将变更情况书面公示告知员工，并确保员工的劳动合同中的公司信息得到及时更新。如果单位选择与员工重新签订合同，应确保新合同的内容与原合同基本一致，避免对员工不利的实质性条款变更。
   • 对于员工而言，在面对单位名称变更和重新签订合同的要求时，应仔细阅读新合同的条款，确保自己的权益不受损害。如果发现新合同中存在对员工不利的实质性条款变更，应及时与单位沟通并寻求法律援助。

总结与建议： 单位名称的变更并不影响原劳动合同的效力，员工通常没有权利仅因名称变更而拒绝重新签订劳动合同。但如果新合同中存在对员工不利的实质性条款变更，员工则有权拒绝并要求按原合同履行。在实际操作中，建议单位和员工在名称变更前后进行充分沟通，明确合同条款是否发生变化以及变化的具体内容。如有争议，员工可以直接向我咨询以维护自己的权益。