在诈骗案件已经刑事立案的情况下，被害人仍然有权提起民事诉讼以追讨因诈骗行为导致的物质损失。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与原则
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：明确规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。这意味着，即使诈骗案件已经刑事立案，被害人依然可以通过民事途径寻求赔偿。
- 法律原则：刑事诉讼与民事诉讼基于不同的法律关系展开。刑事诉讼旨在追究犯罪嫌疑人的刑事责任，而民事诉讼则关注于被害人经济损失的弥补。两者虽性质不同，但可并行不悖，共同维护被害人的合法权益。
二、可以提起民事诉讼的情形
- 刑事诉讼无法弥补全部损失：当通过刑事追赃、退赔程序后，被害人的损失仍未得到完全弥补时，被害人有权就未获赔偿的部分另行提起民事诉讼。例如，若诈骗犯挥霍了大部分诈骗所得，司法机关仅追回部分财物，则被害人可对剩余损失提起民事诉讼。
- 存在其他民事纠纷：若诈骗案件中除犯罪行为造成的直接财产损失外，还存在基于其他法律关系产生的民事纠纷（如合同纠纷），被害人可针对这些民事纠纷向法院提起诉讼。
三、不可以单独提起民事诉讼的情形及限制
- 直接财产损失的返还：根据相关法律解释，对于因诈骗犯罪直接遭受的财产损失，被害人不能直接单独提起民事诉讼要求返还被诈骗的财物。这类损失应通过刑事追赃、退赔程序解决。若被害人提起附带民事诉讼，人民法院将不予受理，但追缴、退赔的情况，可以作为量刑情节考虑。
- 精神损害赔偿的限制：一般情况下，对于因诈骗犯罪行为所遭受的精神损失，单独提起民事诉讼要求赔偿的，法院通常不予受理。精神损害赔偿在刑事附带民事诉讼中受到一定限制。
四、提起民事诉讼的注意事项
- 诉讼时效：民事诉讼的诉讼时效一般为三年，自知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。因此，被害人应及时行使自己的诉讼权利。
- 证据收集：提起民事诉讼前，被害人应收集和准备充分的证据，如诈骗相关的合同、转账记录、聊天记录等，以证明自己的主张和损失情况。证据的充分性和有效性对诉讼结果至关重要。
- 与刑事案件的协调：虽然刑事诉讼和民事诉讼在目的、主体、举证责任等方面有所不同，但在实际操作中，两者可能相互影响。例如，刑事案件的审理进度可能影响民事诉讼的进度，因为某些关键证据可能需要在刑事案件中先行认定。
五、实践指导
- 选择诉讼方式：被害人可根据自身实际情况和需要，选择提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。若刑事案件正在处理中，且涉及物质损失赔偿，附带民事诉讼可能更为便捷；若刑事案件已结案或未涉及民事赔偿部分，单独提起民事诉讼则是合适的选择。
- 及时行动：鉴于法律程序的复杂性和时效性，建议被害人在决定提起诉讼后尽快行动，以确保自身权益得到有效维护。
综上所述，诈骗立案后，被害人完全有权提起民事诉讼以追讨因诈骗行为导致的物质损失。在选择诉讼方式和准备证据时，应充分考虑法律规定和实践要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。