被判处管制是会留下案底的。以下是对这一问题的详细解释：

一、管制的定义与性质

管制是我国刑法规定的一种刑罚方法，属于主刑的种类之一。它不对罪犯进行关押，但限制其一定自由，要求其在公安机关的管束和群众监督下进行改造。作为刑罚中最为轻缓的一种，管制旨在通过非监禁的方式对犯罪分子进行教育和改造。

二、案底的定义与产生

案底通常指的是一个人过去的犯罪记录或者刑事档案，这些记录包含了个人因犯罪而被法院审判、定罪以及判处相应刑罚的信息。当一个人被判处管制时，意味着其行为已经构成犯罪，并且经过了人民法院的审判，因此相关的犯罪信息会被记录在个人的档案中，形成案底。

三、案底的影响

1. 就业方面：一些特殊行业，如公务员、司法机关工作人员、某些金融岗位等，在招录时通常会进行严格的背景审查。有犯罪记录的个人可能会因此无法通过这些行业的入职审查，从而影响其职业发展。
2. 出国签证：部分国家在办理签证时会要求申请人提供无犯罪记录证明。有案底的个人可能会因此影响签证的获批，进而影响其出国计划。
3. 社会评价：案底还可能影响个人在社会中的评价和信誉，对其社交和生活造成一定压力。人们可能会因为犯罪记录而对个人产生不信任感，从而影响其人际关系和社会地位。

四、管制刑罚的特殊性

尽管管制会留下案底，但其作为刑罚中最为轻缓的一种，相对于其他刑罚而言，对犯罪分子的生活和工作产生的影响相对较小。然而，这并不意味着可以忽视其带来的后果。犯罪分子仍需承担因犯罪行为而产生的法律责任和社会责任，并应积极配合改造，争取早日回归社会。

五、建议与总结

对于面临管制刑罚的个人，我建议其积极配合公安机关的管束和群众监督，认真履行改造义务。同时，也应注意自己的行为举止，避免再次触犯法律。如果对管制刑罚或案底有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供详细的法律解释和建议。