被判处管制一年是会留下案底的，且该案底终身存在，不可消除。以下是对这一结论的详细解释：

一、管制的性质与案底的形成

1. 管制属于刑罚：根据《中华人民共和国刑法》第三十三条的规定，管制是我国刑法规定的一种主刑，与拘役、有期徒刑等并列。这意味着，一旦被判处管制，就表明行为人已经构成了犯罪，并受到了刑事处罚。
2. 案底的定义：案底通常指的是一个人过去的犯罪记录或者刑事档案，这些记录包含了个人因犯罪而被法院审判、定罪以及判处相应刑罚的信息。一旦这些信息被记录在案，就会进入个人的犯罪档案系统，成为其刑事历史的一部分。
3. 管制与案底的关系：由于管制是刑事处罚的一种，因此被判处管制即意味着行为人有了刑事犯罪的记录，也就是通常所说的“案底”。这个案底是由司法机关依法保存的，并伴随个人终身。

二、案底的影响

1. 就业方面：一些对背景审查较为严格的单位，如公务员、某些金融机构等，可能会因为犯罪记录而拒绝录用。此外，在申请某些职业资格或执业证书时，也可能需要提供无犯罪记录证明，案底的存在可能会成为障碍。
2. 升学方面：报考某些特殊专业或院校时，可能需要考察考生的背景情况，案底可能会对报考产生不利影响。
3. 社会生活方面：在参军、出国等方面，也可能因为犯罪记录而面临额外的审查或限制。此外，案底还可能对个人的社会声誉和人际关系产生负面影响。

三、特殊情况下的案底处理

1. 未成年人犯罪记录的封存：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。这意味着，对于未成年人被判处管制的情况，虽然相关记录会被封存，但仍然会存在，并且在特定情况下（如司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询）可以被查询和使用。
2. 前科报告制度的例外：根据《中华人民共和国刑法》第一百条的规定，犯罪的时候不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，在入伍、就业时免除前款规定的报告义务。这在一定程度上减轻了未成年人犯罪记录对其未来生活的影响，但并不意味着案底被消除。

四、法律建议

1. 严格遵守法律法规：为了避免留下案底，每个人都应该严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。
2. 积极接受改造：如果不幸涉及犯罪并被判处管制等刑罚，应积极接受改造和社区矫正，争取早日回归社会。
3. 了解并维护自己的合法权益：在面临案底可能带来的不利影响时，应了解自己的合法权益并积极维护。例如，在就业或升学过程中遇到不公平对待时，可以寻求法律援助或咨询专业律师。

总结来说，被判处管制一年是会留下案底的，且该案底终身存在不可消除。因此，我们应该珍惜自己的清白记录，远离犯罪行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。