面对拆旧建新时四邻不签字的情况，你可以通过以下途径来合理、合法地解决问题：

1. 优先沟通协商

   • 主动沟通：首先，应主动与拒绝签字的四邻进行友好、深入的沟通。了解他们具体的顾虑和担忧，比如是否担心建房会影响采光、通风、通行等相邻权益。
   • 解释方案：针对这些担忧，详细解释你的拆旧建新工程方案，并承诺会采取相应措施（如合理规划房屋间距、设置采光窗等）来避免或减少不利影响。沟通时，建议亲自上门拜访，表达诚意，甚至可以携带一些小礼品以示友好。
   • 邀请协助：如果可能，可以邀请基层组织（如村委会、居委会）人员一同参与沟通，增加沟通的可信度和有效性。

2. 寻求基层组织调解

   • 申请调解：如果直接沟通效果不佳，可以请求所在的村委会或居委会介入调解。这些基层组织对当地情况熟悉，且在邻里关系协调方面经验丰富、公信力强。
   • 组织协商：他们会组织双方进行协商，根据实际情况提出合理的解决方案。此外，也可以向人民调解委员会申请调解，该委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，专业的调解员会通过说服、疏导等方法，促使双方在平等协商基础上自愿达成调解协议。

3. 咨询并遵循政府政策

   • 了解政策：向城乡规划部门、建设管理部门等政府机构咨询拆旧建新的具体政策法规，确认邻居签字是否为法定程序，以及翻新所需的其他审批流程。
   • 申请裁决：若邻居的无理拒绝影响了翻新审批，且根据政策无需其签字，可向相关政府部门申请行政裁决，以官方裁定推动问题解决。

4. 法律途径保障权益

   • 准备诉讼：当上述方法均无效，且邻居的无理拒绝已严重损害你的合法权益时，可考虑提起民事诉讼。在此之前，需收集充分证据，包括拆旧建新的合规性证明、邻居拒绝签字的书面记录及因此造成的经济损失等。
   • 寻求法律支持：在诉讼过程中，我会作为你的专业律师，为你提供全面的法律支持，包括撰写诉状、收集证据、参与庭审等，确保你的合法权益得到最大程度的维护。

总结与建议： 拆旧建新过程中遇到四邻不签字的问题并不罕见，关键在于采取正确的方法和策略来解决。通过积极的沟通、合理的调解、明确的政策咨询以及必要的法律手段，你完全有可能克服这一障碍，顺利完成拆旧建新计划。在整个过程中，保持冷静、理性，并尊重邻居的合法权益，是解决问题的关键所在。如果你在此过程中遇到任何法律难题或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。