纪检委（监察机关）在特定条件下有权留置非公职人员，但必须严格遵循《中华人民共和国监察法》的相关规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、留置措施的适用对象与条件

留置是监察机关在调查严重职务违法和职务犯罪时，对被调查人采取的一项重要措施。根据《中华人民共和国监察法》的规定，留置措施主要适用于涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人。这些被调查人不仅限于公职人员，非公职人员如果涉嫌上述严重职务违法或职务犯罪，且符合留置条件，同样可以被留置。

具体来说，当非公职人员涉嫌严重职务违法或职务犯罪，且符合以下情形之一时，监察机关可以依法将其留置在特定场所进行调查：

1. 涉及案情重大、复杂的：如案件涉及的金额巨大、影响范围广泛、涉及人员众多、犯罪行为跨越时间长或犯罪手段复杂等。
2. 可能逃跑、自杀的：如有证据表明被调查人有准备逃跑的迹象，如购买前往国外的机票、转移资产、销毁证据等，或者被调查人情绪低落、有自杀倾向。
3. 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的：如被调查人试图与其他涉案人员进行串供，统一口径，或者伪造、隐匿、销毁与案件有关的证据。
4. 可能有其他妨碍调查行为的：如威胁、恐吓证人，阻止证人作证或者迫使证人改变证言等。

二、留置措施的程序要求

监察机关在采取留置措施时，必须严格遵守法定程序，以确保被调查人的合法权益得到保障。具体来说，留置措施的程序要求包括：

1. 审批程序：设区的市级以下监察机关采取留置措施，应当报上一级监察机关批准；省级监察机关采取留置措施，则应当报国家监察委员会备案。此外，省级以下（含省级）监察机关采取留置措施，还应当由国家监察委员会领导人员集体研究决定，或者由委托机关、受托机关领导人员集体研究决定。
2. 期限规定：留置时间不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，但延长时间也不得超过三个月。对于省级以下监察机关采取的留置措施，延长留置时间应当报上一级监察机关批准。
3. 通知与保障：对被调查人采取留置措施后，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。一旦有碍调查的情形消失，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。同时，监察机关应当保障被留置人员的饮食、休息和安全，提供必要的医疗服务。

三、留置措施的合法性与公正性

纪检委（监察机关）在采取留置措施时，必须确保调查的合法性和公正性。这要求监察机关在调查过程中严格遵守法律法规，依法收集证据，确保被调查人的合法权益不受侵犯。同时，监察机关还应当接受外部监督，确保留置措施的采取和执行过程公开透明，防止滥用职权和侵犯人权的行为发生。

总结来说，纪检委（监察机关）在特定条件下有权留置非公职人员，但必须严格遵循《中华人民共和国监察法》的相关规定，确保留置措施的采取和执行过程合法、公正、透明。如果您或您身边的人遇到相关问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。