结论前置：对于合同仲裁不服的情况，一般情况下不能直接向法院起诉，因为仲裁实行“一裁终局”的原则。但在特定情形下，如申请撤销仲裁裁决、申请不予执行仲裁裁决，或者涉及劳动争议仲裁等特殊情况，当事人可以向法院寻求救济。
一、不可直接起诉的一般情况
在合同纠纷中，如果双方当事人在合同中约定了有效的仲裁条款，并将纠纷提交给仲裁机构进行仲裁，那么仲裁庭作出的裁决是具有终局性的。这意味着，一旦仲裁裁决作出，当事人就不能就同一纠纷再向法院提起诉讼。这是仲裁制度的基本原则，旨在提高争议解决的效率和权威性。
二、可向法院起诉的特殊情形
申请撤销仲裁裁决：
- 如果当事人有证据证明仲裁裁决存在法定可撤销的情形，如没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁程序违法等，可以自收到仲裁裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 一旦法院裁定撤销仲裁裁决，当事人可以就该纠纷重新达成仲裁协议并申请仲裁，也可以直接向有管辖权的人民法院起诉。
申请不予执行仲裁裁决：
- 在执行阶段，如果被申请人提出证据证明仲裁裁决存在民事诉讼法规定的情形，如仲裁程序违法、证据问题等，经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。
- 仲裁裁决被裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。
劳动争议仲裁的特殊情况：
- 对于劳动争议仲裁，劳动者对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。但有两类劳动争议的仲裁裁决为终局裁决，自作出之日起即发生法律效力，劳动者通常不能再向法院起诉，除非裁决被法院依法裁定撤销或不予执行。
仲裁协议无效或仲裁机构无管辖权：
- 如果签订仲裁协议时存在欺诈、胁迫等情形，或者仲裁协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围，仲裁协议可能被视为无效。
- 如果仲裁机构对争议事项没有管辖权，其作出的仲裁裁决也可能无效。在这两种情况下，当事人可以向法院提起诉讼。
三、实际操作建议
在实际操作中，面对仲裁结果的不服，当事人应首先仔细审查仲裁裁决书和相关法律法规，确定是否存在法定可撤销或不予执行的情形。如有必要，可以向我进一步咨询以获取更具体的法律建议和帮助。同时，应注意不同类型仲裁（如民商事仲裁与劳动仲裁）在救济途径上的区别和特殊要求，确保自己的权益得到妥善维护。