结论：被拘留15天是否会影响子女，主要取决于拘留的性质（行政拘留还是刑事拘留）以及子女未来可能面临的特定情境（如政审、报考特定岗位等）。
一、行政拘留15天的影响
基本性质：行政拘留是一种行政处罚措施，用于对违法行为人进行短期惩戒，其期限通常在1日至15日之间。这种处罚并不属于刑事处罚范畴，因此不会形成通常所说的“案底”，而只会在公安机关或执法机关留下案宗记录。
对子女常规事项的影响：在子女的入学、就业等常规事项中，如升学报考普通院校、参加一般性的工作招聘等，通常不会对父母的行政拘留情况进行审查。因此，这些常规事项不会因为父母受到行政拘留而受到直接阻碍。
特殊情形下的潜在影响：尽管行政拘留对子女的大多数常规事项无直接影响，但在报考军警院校、特殊岗位公务员或从事某些特定职业（如国家安全相关领域、机要岗位等）时，由于这些岗位或职业对从业人员的政治背景和家庭情况有较高要求，父母的行政拘留记录可能在子女的背景调查中被关注到，从而存在潜在的负面影响。不过，这种影响并非绝对，具体还需结合当地政策、岗位要求以及整体情况综合判断。
二、刑事拘留15天的影响
基本性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的临时性强制措施，用于在紧急情况下对现行犯或重大嫌疑分子进行临时羁押，以确保案件侦查的顺利进行。它并不等同于有罪判决，只是刑事诉讼过程中的一个环节。
直接影响：由于刑事拘留只是一种临时的强制措施，并不构成犯罪记录，因此它本身通常不会对子女产生直接影响。如果后续侦查发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实或情节显著轻微，案件会被撤销，犯罪嫌疑人被释放，这种情况下对子女基本无不利影响。
有罪判决的可能影响：如果当事人经过侦查、审查起诉和审判程序后，被法院判定有罪并留下刑事案底，这可能会对子女的政审产生不利影响。在子女报考公务员、参军、报考公安、检察院、法院等政法机关的公务员岗位，或者报考军事院校等特殊院校时，政审环节通常会严格审查考生的直系亲属是否有犯罪记录。直系亲属有犯罪记录可能导致子女政审不通过，从而影响其录取或就业。
三、综合建议
了解拘留性质：首先，需要明确被拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留。如果是行政拘留，且子女未来不涉及特殊岗位或职业的报考，那么通常不会对子女产生实质性影响。
关注后续发展：如果是刑事拘留，则需要密切关注案件的后续发展。如果最终被判定无罪释放，没有留下犯罪记录，理论上不应对子女政审产生负面影响。但如果最终被判定有罪并留下刑事案底，则需要提前了解相关政策和规定，以便做好相应的准备和应对。
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总之，被拘留15天是否会影响子女，需根据拘留的性质以及子女未来可能面临的特定情境来综合判断。希望以上分析能对你有所帮助。