结论前置：服刑人员在父母去世时，有可能被允许回家处理相关事宜，但这需根据具体的法律规定、监狱管理规定以及服刑人员的表现等多方面因素综合判断。

详细分析：

1. 法律依据与适用条件：

   • 我国法律虽未明确规定服刑人员在父母去世时是否可以回家探望或处理后事，但《中华人民共和国监狱法》等相关法律法规为此类情况提供了处理框架。实践中，服刑人员若想因父母去世而回家，通常需满足一定条件，如被判处有期徒刑的罪犯，已执行原判刑期二分之一以上（或剩余刑期在10年以下），且在服刑期间一贯表现好，离开监狱不致再危害社会。
   • 此外，服刑人员还需提供由医院、村委会、街道办事处或公安机关出具的直系亲属（特指父母）死亡证明，以及家庭情况等其他相关证明材料。

2. 申请与审批流程：

   • 提出申请：服刑人员需提前向所在监狱提出书面申请，并附上所有必要的证明材料。
   • 审核程序：申请会经由分监区集体研究，上报至监区进行审核，最后由监狱主管部门进行审批。此过程可能需要一定时间，因此建议尽早申请。
   • 监管措施：若申请获得批准，监狱会安排相应的监管措施，包括但不限于规定离监和归监的具体时间、地点限制等，并确保服刑人员在离监期间的行为符合法律法规和监管规定。

3. 特许离监的时间与限制：

   • 时间限制：若申请获批，服刑人员通常可获得特许离监的权利，但离监时间通常较短，可能限制为1天或更短时间，具体时长根据监狱的管理规定和实际情况来确定。
   • 地域限制：离监去处必须在监狱所在的省、区、市行政区域范围内。
   • 遵守规定：服刑人员必须严格遵守监狱关于离监探亲的所有规定，否则可能面临相应的法律后果，包括取消离监探亲资格、加重处罚等。

4. 其他人性化方式：

   • 若服刑人员不符合离监探亲的条件，监狱也可能会考虑以其他人性化的方式，如通过视频通话等方式，让服刑人员对去世的父母进行悼念和缅怀。

法律建议：

• 如果您或您的家人正面临这样的情况，建议尽早向服刑所在的监狱提出书面申请，并准备好所有必要的证明材料。
• 在申请过程中，保持与监狱的沟通，及时了解申请的进展情况，并根据监狱的要求补充或修改申请材料。
• 如果申请获得批准，务必严格遵守监狱关于离监探亲的所有规定，确保按时返回监狱，并避免从事任何违法活动。

可能后果：

• 如果服刑人员未经批准擅自离监，将可能面临加重处罚、取消减刑资格等严重后果。
• 如果服刑人员在离监期间从事违法活动，将可能面临更严重的法律制裁。

综上所述，服刑人员在父母去世时能否回家处理相关事宜，需综合考虑多个方面的因素，并根据具体的法律规定和监狱管理规定来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。