欠银行钱时，唯一一套住宅在一定条件下是可以被银行执行的。以下是对此问题的详细分析：
一、可执行的情况
有其他居住保障：
- 如果对被执行人有扶养义务的人（如子女、父母等）名下拥有能够维持生活必需的居住房屋，或者被执行人本身有其他可供居住的房产或租赁住所，那么其名下的这套住房就可能被执行。因为此时被执行人的生活居住已有其他保障，执行其唯一住房不会导致其无家可归。
恶意逃避债务：
- 若被执行人在执行依据生效后，为逃避债务而故意转让其名下的其他房屋，导致仅剩这一套住房，法院有权认定此行为属于恶意逃避债务，并可能对这套住房采取执行措施。这是为了防止被执行人通过不正当手段规避法律责任，保护债权人的合法权益。
超出基本居住标准：
- 如果该房屋面积较大、装修豪华，明显超出被执行人及其所扶养家属生活所必需的居住房屋标准，如居住在几百平方米的别墅中，法院可以执行该房产。执行时，法院会按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供一定面积的住房，或者参照当地房屋租赁市场平均租金标准从房屋变价款中扣除五至八年租金后，再对剩余款项进行分配。
申请执行人提供替代方案：
- 如果申请执行人（即银行）同意按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意从房屋变价款中扣除一定年限（通常为五至八年）的租金，以确保被执行人及其家属的基本居住需求得到满足，那么被执行人名下的这套住房也可能被执行。这是为了平衡债权人和被执行人的利益，确保双方权益得到合理保护。
二、法律依据
- 《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条：金钱债权执行中，符合下列情形之一，被执行人以执行标的系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由提出异议的，人民法院不予支持：
- 对被执行人有扶养义务的人名下有其他能够维持生活必需的居住房屋的；
- 执行依据生效后，被执行人为逃避债务转让其名下其他房屋的；
- 申请执行人按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金的。
三、实际操作中的考量因素
- 被执行人及其家属的基本居住需求：法院在执行过程中会充分考虑被执行人及其家属的基本居住需求，确保他们不会因执行而陷入无家可归的境地。
- 房屋的实际价值和使用情况：法院会对房屋的实际价值和使用情况进行评估，以确定是否适合强制执行以及执行的具体方式。
- 社会影响：法院在执行过程中也会考虑社会影响，避免引发不必要的社会矛盾和纠纷。
四、执行程序与救济途径
- 执行程序：一旦法院决定对被执行人的唯一住房进行强制执行，会依法启动执行程序，包括查封、拍卖等步骤。
- 救济途径：被执行人如果对执行裁定不服，可以在规定期限内向上一级人民法院申请复议，寻求法律救济。
总结与建议：欠银行钱时，唯一一套住宅并非绝对不能被执行。在符合法定条件的情况下，法院可以对欠债人的唯一住房进行强制执行。但同时，法院也会充分考虑并保障被执行人及其家属的基本居住权。因此，如果您面临此类情况，建议积极与银行沟通协商，寻求合理的解决方案。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。