关于“建议停止执行拘留后是否还执行”的问题，结论前置如下：
若停止执行拘留的建议被采纳并作出正式决定：则拘留将不再执行。这通常发生在拘留决定存在错误、违法或不当，或者被拘留人符合法定停止执行拘留的情形时。
若停止执行拘留的建议未被采纳或未作出正式决定：则拘留将继续执行。这意味着，仅仅提出停止执行拘留的建议，并不足以导致拘留的停止，必须经过相关机关的审查并作出正式决定。
详细分析如下：
一、停止执行拘留的法定情形
根据相关法律法规，停止执行拘留通常发生在以下情形：
拘留决定错误或违法：如果拘留决定本身存在错误或违法，例如错误地拘留了不应被拘留的人，或者拘留程序违法，那么相关机关可能会采纳停止执行拘留的建议，并作出正式决定。
被拘留人符合法定停止执行情形：例如，被拘留人患有严重疾病需要保外就医，或者被拘留人是正在怀孕或哺乳自己婴儿的妇女等，这些情形下，相关机关也可能会决定停止执行拘留。
二、停止执行拘留的程序
停止执行拘留并非随意进行，而是需要遵循一定的程序：
提出建议：通常由被拘留人、其家属或律师等向相关机关提出停止执行拘留的建议，并附上相关证据和理由。
审查决定：相关机关会对建议进行审查，包括核实相关证据和理由的真实性、合法性等。如果认为建议有理有据，符合法定停止执行拘留的情形，那么会作出正式决定停止执行拘留。
三、停止执行拘留后的法律后果
拘留不再执行：一旦相关机关作出停止执行拘留的决定，那么拘留将不再执行。被拘留人将被释放，并恢复其自由。
可能涉及的国家赔偿：如果拘留决定本身存在错误或违法，且给被拘留人造成了损害，那么被拘留人还有权依法申请国家赔偿。
四、若建议未被采纳或未作出正式决定
如果停止执行拘留的建议未被相关机关采纳，或者相关机关未作出正式决定，那么拘留将继续执行。这意味着，被拘留人需要继续接受拘留，直到拘留期限届满或其他法定情形出现。
建议与提醒：
如果您或您身边的人遇到了需要停止执行拘留的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和可能的结果。同时，也请积极配合相关机关的工作，提供必要的证据和理由，以争取最好的结果。