滥用职权罪的立案部门主要依据犯罪主体的身份和具体案情来确定，一般由监察机关或人民检察院负责立案。以下是详细分析：
监察机关立案的情况：
- 职权范围：根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，监察机关对公职人员依法履职、秉公用权、廉洁从政从业以及道德操守情况进行监督检查。滥用职权罪作为职务犯罪的一种，若犯罪主体为国家机关工作人员中的公职人员，一般由监察机关负责立案调查。
- 特殊情况：监察机关在必要时也可以调查司法工作人员利用职权实施的涉嫌滥用职权等犯罪，但需在立案后及时通报同级人民检察院。
人民检察院立案的情况：
- 一般情况：在监察体制改革前，滥用职权罪主要由人民检察院负责立案侦查。改革后，虽然监察机关承担了大部分职务犯罪的调查工作，但人民检察院仍保留对部分案件的立案侦查权。
- 特殊案件：特别是当滥用职权罪涉及司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪时，人民检察院有权立案侦查。此外，对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，若需要由人民检察院直接受理，经省级以上人民检察院决定，也可由人民检察院立案侦查。
法律后果与程序衔接：
- 一旦立案，相关部门将依法进行侦查、审查起诉和审判等程序。滥用职权罪的定罪量刑由人民法院负责，法院会根据案件的具体情况和法律规定，组成合议庭进行公开审理，并作出判决。
- 监察机关在调查过程中，若发现案件涉及人民检察院管辖的范围，应及时移送人民检察院处理。人民检察院在审查起诉过程中，若发现案件涉及监察机关管辖的范围，也应及时与监察机关沟通协作，确保案件得到妥善处理。
建议与提醒：
- 如果您或您身边的人涉嫌滥用职权罪，或者您对此类案件有进一步的疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
- 滥用职权罪严重损害了国家机关的公信力和公民的合法权益，一旦触犯将面临严厉的法律制裁。因此，国家机关工作人员应严格遵守法律法规，依法履职，避免滥用职权行为的发生。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。