若被冤枉吸毒而留下案底，可通过以下途径解决：

1. 申请行政复议或提起行政诉讼
   首先需明确，吸毒案底通常源于公安机关的行政处罚（如《治安管理处罚法》中的拘留或罚款）。若你认为处罚决定存在错误（如证据不足、程序违法），可在收到处罚决定书后60日内申请行政复议，或6个月内直接向法院提起行政诉讼，要求撤销处罚决定。一旦处罚被撤销，案底会随之消除。

2. 申请注销吸毒人员动态管控信息
   即使行政处罚未被撤销，若你能证明自己从未吸毒（如通过毛发检测、证人证言等），可向公安机关申请注销动态管控信息。根据《戒毒条例》，公安机关需在核实后30日内作出处理决定，避免因错误登记影响生活（如住宿、出行受限）。

3. 要求公安机关出具无犯罪记录证明
   若案底仅涉及行政处罚（非刑事犯罪），理论上不影响开具无犯罪记录证明。但若因系统错误或信息滞后导致证明内容有误，可要求公安机关更正。若遭拒，可向上级公安机关或监察部门投诉。

4. 追究相关人员责任（如存在故意诬陷）
   若案底系他人诬告或公安机关违法操作导致，可同时提起国家赔偿申请（针对公安机关违法行政）或民事侵权诉讼（针对诬告者），要求赔偿损失并恢复名誉。

关键提醒：

• 行动前务必收集证据（如检测报告、证人联系方式、处罚决定书等），证明自身清白；
  
• 行政复议或诉讼需在法定期限内提出，逾期可能丧失权利；
  
• 若对流程不熟悉，可向我进一步描述具体情节（如处罚时间、地点、是否收到决定书等），我会帮你分析证据链和维权路径。