相互辱骂的处罚措施需根据辱骂行为的性质、情节和后果来综合判定，可能涉及民事责任、行政责任和刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》，自然人的人身自由、人格尊严受法律保护。辱骂他人侵犯了对方的人格权，特别是名誉权。
- 责任承担：侵权方需承担消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。若因此给对方造成了经济损失或精神损害，还需承担相应的赔偿责任。例如，若因辱骂导致对方社会评价降低，受害者可以依法提起诉讼，要求侵权者删除相关内容、公开道歉，并赔偿精神损失费。
二、行政责任
- 法律依据：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为可受治安管理处罚。
- 处罚措施：
- 情节较轻者，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 情节较重者（如多次辱骂、使用恶劣手段、在公共场所辱骂等），处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。例如，在公共场所或通过网络多次辱骂他人，干扰他人正常生活，即可能面临此类行政处罚。
三、刑事责任
侮辱罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百四十六条规定了侮辱罪，指以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为。
- 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。情节严重通常指手段恶劣、后果严重，如造成精神失常、自杀等，或多次实施侮辱行为等情形。值得注意的是，侮辱罪一般属于告诉才处理的犯罪，即需要受害者自行向法院提起刑事自诉。然而，如果侮辱行为严重危害社会秩序和国家利益，如引发大规模社会混乱或造成恶劣国际影响，公安机关将主动立案侦查，并由人民检察院提起公诉。
寻衅滋事罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百九十三条将随意辱骂他人且情节恶劣、破坏社会秩序的行为列为寻衅滋事罪的一种表现。
- 刑罚：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
四、综合处理与预防建议
在处理双方辱骂事件时，公安机关会综合考虑事件发生的场所、造成的影响、双方的态度等因素，以确定最终的处罚措施。对于个人而言，了解并遵守相关法律法规是保护自身权益和避免法律责任的重要途径。同时，我建议：
- 保持冷静与理性：在面对冲突或争议时，保持冷静和理性，避免使用辱骂性语言或行为。
- 尊重他人：尊重他人的人格尊严和名誉权，不发表侮辱性言论或进行侮辱性行为。
- 及时寻求帮助：若遭遇辱骂或侮辱行为，及时向公安机关报案或寻求法律援助，以维护自身合法权益。
相互辱骂不仅可能损害他人名誉和尊严，还可能让自己面临严重的法律责任。因此，在日常生活中，我们应当时刻保持理性与尊重，避免触碰法律红线。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。