结论：公司不能仅因给予赔偿就随意辞退员工。辞退员工的合法性取决于辞退的原因、程序以及是否符合劳动法的相关规定。下面我将从多个角度详细解释这一问题。
一、合法辞退情形及经济补偿
协商一致解除劳动合同
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十六条，公司与员工经过平等、自愿协商，达成一致意见后可以解除劳动合同。
- 具体解释：在此情况下，公司需按法律规定支付经济补偿。经济补偿的标准通常按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
法定解除劳动合同情形（需支付经济补偿金）
- 劳动者患病或者非因工负伤：医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作。
- 劳动者不能胜任工作：经培训或调整岗位后仍不能胜任。
- 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化：导致合同无法履行，且未能就变更内容达成协议。
- 经济性裁员：包括企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产/重大技术革新/经营方式调整等导致的裁员。
- 经济补偿标准：如前所述，按员工在本单位工作的年限计算经济补偿。
员工存在过错或不符合录用条件
- 在员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、试用期不符合录用条件或被追究刑事责任的情况下，公司可以合法辞退且可能无需支付经济补偿。但这种情况需要公司有充分的证据来证明员工的过错或不符合录用条件。
二、违法辞退情形及法律责任
- 违法解除劳动合同
- 法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条，如果公司辞退员工的理由不符合法定情形，如报复性辞退或以不合理的业绩考核标准认定员工不胜任工作从而辞退，属于违法解除劳动合同。
- 具体解释：即使公司愿意支付赔偿，员工也有权选择要求公司继续履行劳动合同。若构成违法辞退，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、员工权益保护
- 证据收集：员工应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、辞退通知等能证明劳动关系、工资水平、工作年限及被违法辞退的相关证据。
- 维权途径：面对违法辞退，员工可通过与公司协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自身合法权益。
四、实际案例与法律建议
- 实际案例：假设某公司因经营不善决定裁员，但未按照法定程序提前通知员工或听取工会意见，也未向劳动行政部门报告，就直接辞退了员工并支付了经济补偿。这种情况下，公司的辞退行为仍可能被认定为违法，因为未遵守法定程序。员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 法律建议：作为公司，在辞退员工时必须严格遵守劳动法的相关规定，确保辞退行为的合法性和程序的正当性。作为员工，也应了解自身的权益和维权途径，在必要时采取适当的行动来保护自己的合法权益。
综上所述，公司在辞退员工时不能仅凭给予赔偿就随意进行。必须确保辞退行为符合法定情形和程序，否则将面临法律风险和赔偿责任。如果你有任何关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，都可以直接向我咨询。