结论：业务员三个月不开单，公司不可以直接以此为由辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。不过，具体是否构成违法解除，还需结合实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：

一、从劳动合同法的角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定情形，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。而“三个月不开单”并不直接等同于上述法定解除情形。除非公司规章制度中明确规定“连续三个月未开单属于严重违反公司规章制度或严重失职”，并且该规章制度已经过民主程序制定、公示或告知员工，否则公司不能仅凭此理由辞退员工。

二、从公司规章制度的角度

1. 规章制度需合法有效：如果公司规章制度中确实规定了“连续三个月未开单可辞退”的条款，那么该条款必须合法有效，即经过民主程序制定、公示或告知员工，且内容不违反法律法规的强制性规定。
2. 规章制度需合理：即使规章制度合法有效，其内容也需合理。如果“连续三个月未开单”并非由于员工故意或重大过失导致，而是由于市场环境、产品竞争力等客观因素造成，那么以此为由辞退员工可能显得不合理，也可能被认定为违法解除。

三、从实际案例的角度

在实际操作中，因“三个月不开单”被辞退而引发的劳动争议案件并不少见。法院在审理此类案件时，通常会综合考虑多种因素，如员工的工作表现、公司的规章制度、市场环境等。如果法院认为公司辞退员工的行为缺乏合法依据或合理性，那么公司可能需要承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。

四、法律建议

1. 对于公司：在制定规章制度时，应确保内容合法、合理且经过民主程序制定、公示或告知员工。在辞退员工时，应确保有充分的法律依据和事实依据，避免违法解除劳动合同。
2. 对于员工：如果遭遇公司以“三个月不开单”为由辞退的情况，应首先查看公司规章制度中是否有相关规定，并评估该规定的合法性和合理性。如果认为公司的辞退行为违法，可以收集相关证据（如工作记录、公司规章制度等）并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。

后续思考：在处理此类劳动争议时，除了关注法律条款和规章制度外，还需考虑实际情况和公平原则。公司应建立科学合理的绩效考核制度，避免单纯以业绩指标作为辞退员工的唯一依据；员工也应积极提升自己的工作能力和业绩水平，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。