当您遇到回避申请被驳回的情况时，您可以通过以下几种救济途径来维护自己的合法权益：
一、行政复议途径
如果您认为回避申请的驳回决定存在错误或不当，且该决定属于行政复议的受理范围，您可以考虑通过行政复议来寻求救济。以云南省为例，云南省司法厅在“云南普法”微信公众号上开通了“掌上复议”通道，为公众提供了便捷的行政复议申请方式。
具体操作步骤：
- 关注公众号：如果您尚未关注“云南普法”微信公众号，可在微信搜索栏中输入“云南普法”，关注并点击下方的“综合服务”菜单栏，随后点击弹出的“掌上复议”菜单栏。
- 已关注用户：如果您已关注“云南普法”，可直接点击公众号显示栏中的“服务”菜单栏，在弹出的子菜单栏中找到“掌上复议”菜单栏并点击进入。
- 填写申请信息：在“掌上复议”通道中，按照提示填写行政复议申请信息，包括回避申请被驳回的具体情况、您的诉求等。
- 提交申请：确认信息无误后，提交行政复议申请。
二、在线调解途径
如果您与回避申请相关的纠纷属于民事纠纷范畴，且您希望以更和谐、更高效的方式解决纠纷，可以考虑通过人民法院调解平台进行在线调解。
具体操作步骤：
- 打开小程序：在微信中打开“发现”-“小程序”，输入“人民法院在线调解平台”，选择“多元调解”小程序。
- 填写调解申请：按照提示填写调解申请信息，包括纠纷基本信息、当事人信息、证据等。
- 选择调解员：系统会根据填写的纠纷基本信息推荐调解员，您可以选择推荐的调解员，也可以搜索更多调解员，选择合适的调解员后点击“选择TA”。
- 提交调解申请：确认信息无误后，提交调解申请。调解员将与您联系，安排调解时间和方式。
三、诉讼途径
如果回避申请被驳回的决定对您造成了实质性的损害，且您认为该决定无法通过行政复议或在线调解得到妥善解决，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。
具体操作步骤：
- 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等，详细阐述回避申请被驳回的情况、您的诉求以及相关法律依据。
- 选择管辖法院：根据纠纷的性质和地域，选择合适的管辖法院。
- 提交诉讼申请：将诉讼材料提交至管辖法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 参与诉讼过程：在法院的安排下，参与庭审、举证、质证等诉讼过程，维护自己的合法权益。
四、其他建议
- 咨询专业律师：在采取任何救济途径之前，建议您咨询专业律师的意见，了解各种途径的优缺点和适用范围，以便做出更明智的选择。
- 保留相关证据：在申请回避、提出复议或诉讼过程中，保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。
- 关注程序进展：无论您选择哪种救济途径，都要密切关注程序进展，及时与相关部门或法院沟通联系，确保自己的权益得到妥善维护。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。