关于偷手机后警察立案的时间，并没有一个固定的、统一的天数限制，而是取决于多种因素，包括案件的性质、证据的收集情况、警方的调查进度等。以下是对这一问题的详细分析：
立案的基本条件：
- 警方在接到报案后，会首先进行初步调查，以确定案件是否符合立案条件。这通常包括确认有犯罪事实发生、需要追究刑事责任，以及案件属于公安机关管辖范围等。
- 对于偷手机这样的盗窃案件，如果证据确凿，如监控录像、目击者证言、失主陈述等，且盗窃金额达到当地刑事立案标准（一般为一千元至三千元以上，具体标准因地区而异），警方通常会较快立案。
立案的时间因素：
- 证据收集：警方需要收集足够的证据来支持立案决定。这可能需要一定的时间，特别是当案件涉及多个嫌疑人、多个地点或需要技术鉴定时。
- 调查进度：警方的调查进度也会影响立案时间。如果案件复杂，涉及多个环节或需要跨地区协作，调查时间可能会延长。
- 警方资源：警方的资源分配也会影响立案速度。在案件高发期或资源紧张时，立案时间可能会相对较长。
特殊情况下的立案时间：
- 如果盗窃行为构成犯罪，且证据充分，警方通常会在接到报案后尽快立案，并展开调查。
- 如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，或者证据不足，警方可能会不予立案，或者建议失主通过其他途径解决，如民事诉讼或调解等。
法律建议：
- 如果您的手机被盗，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的证据和信息，如手机型号、序列号、购买凭证、丢失地点和时间等。
- 您也可以积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和支持，以加快立案和调查进度。
- 如果您对警方的立案决定有异议，或者认为警方在立案过程中存在不当行为，您可以向上一级公安机关或相关部门投诉或申诉。
总结来说，偷手机后警察立案的时间并没有一个固定的天数限制。它取决于案件的性质、证据的收集情况、警方的调查进度以及警方资源的分配等多种因素。如果您遇到此类问题，建议及时向当地公安机关报案，并积极配合警方的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。