结论前置：羁押必要性审查批准后，并没有一个固定的放人时间，具体时间取决于办案机关的决策流程、相关手续的准备以及案件实际情况等多重因素。在理想情况下，释放手续可能在1至5个工作日内完成，但复杂案件可能延长至一周甚至更长时间。

详细分析：

1. 羁押必要性审查的基本流程：

   • 羁押必要性审查是刑事诉讼法中规定的一项重要制度，旨在保障被羁押人的合法权益，避免不必要的长期羁押。当被羁押人、其法定代理人、近亲属或辩护人认为羁押存在不必要时，可向人民检察院提交羁押必要性审查申请书。
   • 人民检察院在收到申请后，会对羁押的必要性进行审查。如果认为犯罪嫌疑人、被告人不需要继续羁押，会建议办案机关予以释放或变更强制措施。

2. 审查通过后的释放流程：

   • 审查决定与通知：羁押必要性审查决定作出后，办案机关通常会在24小时内通知被羁押人及其法定代理人、近亲属或者辩护人。这一步骤确保了被羁押人员及其相关方能够及时了解到审查结果。
   • 释放手续的办理：如果符合释放条件，办案机关会尽快办理相关手续。这些手续包括但不限于核对身份信息、整理档案材料、办理出所手续等。在理想情况下，且各部门协作高效、手续简洁明了时，释放手续可能在1至3个工作日内完成，甚至更快。但考虑到实际操作中的复杂性，如文书传递、手续办理等，释放时间可能会延长至一周左右甚至更长时间。

3. 影响释放时间的复杂因素：

   • 案件复杂程度：对于较为复杂的案件，可能需要经过更多的审批流程和时间来核实相关信息和决定释放事宜。例如，如果案件涉及多个犯罪嫌疑人或多个罪名，或者证据材料较多且复杂，那么释放时间可能会相应延长。
   • 文书传递和手续办理问题：检察机关的决定书在传递过程中若出现延误，如邮寄不及时或需经多个部门交接导致耽搁，将影响执行机关第一时间收到并执行决定书。此外，执行机关在办理释放手续时，若遇到信息不一致、手续繁琐等问题，也需要额外时间去核实和解决。
   • 特殊情况或相关部门存在不同意见：若案件涉及国家安全、重大公共利益等特殊情况，相关部门可能会对释放决定进行进一步沟通和协调，以确保不会对案件侦查和社会稳定造成不利影响。这将导致释放时间的不确定性。另外，如执行机关对检察机关的决定有异议，认为被羁押人员仍需继续羁押，可能会提出复议或协商沟通，从而延迟释放时间。

4. 法律依据与保障：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十五条，犯罪嫌疑人、被告人被逮捕后，人民检察院仍应当对羁押的必要性进行审查。对不需要继续羁押的，应当建议予以释放或者变更强制措施。有关机关应当在十日以内将处理情况通知人民检察院。这一法律规定为被羁押人员的合法权益提供了法律保障。

总结与建议：

从羁押必要性审查通过到实际放人，时间可能因案件情况和相关机关的工作效率而异。如果您或您的亲友正在经历这样的情况，建议保持与办案机关或我的密切联系，以获取最准确和最新的信息，并了解案件的具体进展和相关程序的推进情况。同时，也要理解并尊重法律程序的复杂性和必要性，耐心等待最终的处理结果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。