结论：轻微剐蹭逃逸后，虽然民事赔偿部分可以私下协商解决，但考虑到法律风险和后续纠纷的可能性，不建议私了。以下是详细分析：

一、民事赔偿部分的可私了性

在轻微剐蹭的交通事故中，如果双方对事故责任、赔偿金额等无争议，且协议内容真实、合法、有效，那么民事赔偿部分确实可以私下协商解决。例如，双方可以就车辆维修费用、误工费等达成一致，并签订赔偿协议。然而，需要注意的是，即使民事赔偿部分得以私了，也并不意味着逃逸行为本身的合法性得到了认可。

二、行政处罚的不可私了性

肇事逃逸是一种违反《中华人民共和国道路交通安全法》的行为。根据该法第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，逃逸者将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可能被处以十五日以下拘留。这意味着，逃逸者不能通过与受害者私了来逃避法律的行政处罚。

三、刑事追责的不可私了性（虽轻微剐蹭通常不涉及，但需知晓）

如果肇事逃逸造成了较为严重的后果，如人员重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失，将构成交通肇事罪，属于刑事犯罪。此时，更不能通过私了来免除刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪的刑罚可能为三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

四、综合建议与后续行动指南

1. 及时报警：在发生轻微剐蹭逃逸后，建议立即报警并通知保险公司。警方会进行事故认定，并根据具体情况对逃逸者进行相应的处罚。同时，保险公司也会根据事故情况进行理赔，确保双方的权益得到充分保护。
2. 配合调查：作为逃逸方，应积极配合警方的调查和处理工作，如实陈述事故经过，以争取从轻处罚。
3. 签订赔偿协议（如选择私了）：如果双方确实选择私了民事赔偿部分，应签订详细的赔偿协议，明确赔偿金额、赔偿方式等，并保留好相关证据（如维修发票、转账记录等），以避免后续纠纷。
4. 了解法律后果：在做出任何决定前，务必了解逃逸行为可能带来的法律后果，包括行政处罚和刑事追责等。

示例说明：假设你在驾驶过程中不慎与另一辆车发生了轻微剐蹭，由于一时慌张或担心责任而选择了逃逸。事后，你意识到自己的错误并希望私下赔偿对方。然而，对方可能已经报警并通知了保险公司。此时，你不仅需要承担民事赔偿责任（如车辆维修费用），还可能面临警方的行政处罚（如罚款、拘留等）。如果事故后果严重，甚至可能涉及刑事犯罪。

总结：虽然轻微剐蹭逃逸在民事赔偿部分存在私了的可能性，但考虑到法律风险和后续纠纷的可能性，强烈建议当事人在发生交通事故后立即报警并通知保险公司。如果你有任何关于交通事故赔偿的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。