结论前置：安装空调时师傅坠亡，业主是否需要担责，这主要取决于业主与安装工之间的法律关系、业主是否存在过错以及坠落的具体原因。以下是对此问题的详细分析：
一、业主无需担责的情况
承揽合同关系且业主无过错：
- 情形描述：若业主通过正规渠道联系了有资质的空调安装公司，双方形成了承揽合同关系。在安装过程中，若安装工因自身原因（如操作失误、未遵守安全规范等）导致坠亡，且业主没有对安装操作进行不合理的干预或指挥，也没有提供存在安全隐患的工具、设备或场地，那么业主通常无需承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百七十条和第一千一百九十三条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（业主）不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或者选任有过错。
不可抗力因素：
- 情形描述：若坠亡是由于不可抗力因素（如地震、台风等自然灾害）导致，且业主已采取了合理的预防措施，那么业主也不承担责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十条，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。
二、业主需承担一定责任的情况
雇佣关系：
- 情形描述：如果安装工是业主直接雇佣的，双方形成了雇佣关系。此时，若安装工在工作过程中坠亡，业主需承担雇主责任，对安装工的损害负责赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在雇佣关系中，业主作为接受劳务一方，通常需承担主要责任。
业主存在过错：
- 选任过失：若业主选择了无资质、无经验的安装工进行作业，可能因选任过失而承担责任。例如，业主为了节省费用，选择了没有正规资质的安装队伍，结果导致事故发生。
- 指示错误或安全隐患：若业主在安装现场对安装工进行了错误的指挥，或者提供的作业场地、工具、设备存在安全隐患，且这些因素与坠亡存在因果关系，那么业主也需承担相应责任。例如，业主要求安装工在危险的位置进行作业，或者提供的脚手架存在安全隐患等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十三条，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
三、建议与总结
为避免不必要的纠纷和风险，我建议业主：
- 选择正规安装服务：通过正规渠道联系有资质的空调安装公司，确保安装工具备相应的专业技能和安全意识。
- 签订明确合同：与安装公司签订明确的承揽合同，明确双方的权利和义务，以及事故责任的分担方式。
- 避免错误指挥：在安装过程中，避免对安装工进行错误的指挥或干预，确保安装工作按照安全规范进行。
- 提供安全环境：确保作业场地、工具、设备等符合安全要求，及时告知安装工潜在的风险和注意事项。
综上所述，安装空调时师傅坠亡，业主是否需要担责取决于多种因素。业主在大多数情况下因承揽关系而无需担责，但存在过错时仍需承担相应责任。因此，业主应谨慎选择安装服务，确保安装过程的安全顺利进行。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。