结论：外祖父有刑事案件对孩子当兵的影响是复杂且多方面的，具体影响程度因情况而异。在法律层面，虽然现有法律法规并未明确规定外祖父犯罪记录对孙子女的直接法律后果，但在实际政审过程中，外祖父的刑事案件仍可能作为参考因素之一。
一、法律层面的分析
法律法规的缺失：
- 现有的法律法规，如《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关征兵政策，并未明确规定外祖父有犯罪记录会对其孙子女（即孩子）产生何种直接的法律后果。在实际操作中，政审通常主要考察父母一代，而不会直接审查外祖父一代的犯罪记录。
政审中的参考因素：
- 然而，在涉及国家机关、军队等敏感岗位的政审时，虽然主要考察的是父母一代，但外祖父的刑事案件仍可能被作为参考因素之一，尤其是在政审标准较为严格的情况下。这是因为政审往往涉及对个人品行、政治立场以及家庭背景的全面考察。
二、具体影响分析
参军政审：
- 有影响的情况：如果外祖父的刑事案件较为严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪、毒品犯罪等，或者正在服刑、处于缓刑考验期等，这可能导致孩子在政审中无法通过。因为这类犯罪不仅损害了家庭的社会评价，也可能影响孩子的社会信誉和军队对家庭背景的信任度。
- 可能无影响的情况：如果外祖父的犯罪情节较轻且已执行完毕，且经过一定时间后没有再犯，那么对孩子政审的影响可能会相对较小。但这仍需结合具体情况进行综合评估，因为不同地区的征兵政策和政审标准可能存在差异。
其他间接影响：
- 除了直接影响政审结果外，外祖父的刑事案件还可能对家庭环境产生间接影响，如家庭成员可能因此受到社会舆论的压力，或者家庭内部关系可能变得紧张。这些间接影响虽然非法律层面，但同样可能对孩子的成长和心理健康产生重要影响。
三、建议与措施
了解当地政策：
- 在准备当兵前，建议孩子及其家庭主动了解当地的征兵政策和政审标准，以便更好地评估外祖父刑事案件可能对孩子产生的影响。
如实提供信息：
- 在政审过程中，孩子应如实提供家庭信息，包括外祖父的刑事案件情况。隐瞒或伪造信息可能导致政审失败，甚至承担法律责任。
积极表现与准备：
- 孩子可以通过积极表现自己，如在学习、工作、社会实践等方面取得优异成绩，来展示自己的优秀品质和潜力。同时，提前准备政审所需材料，如家庭背景调查表、个人陈述等，以确保政审过程的顺利进行。
寻求专业帮助：
- 如果孩子或家庭对外祖父刑事案件可能产生的影响存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师或征兵咨询机构的帮助。他们可以根据具体情况提供针对性的建议和指导，帮助孩子更好地应对政审挑战。
总之，外祖父有刑事案件对孩子当兵的影响是复杂且多方面的。作为家庭成员，应当了解并重视这些潜在影响，积极营造健康、和谐的家庭氛围，为孩子的成长创造有利条件。同时，在面对相关政审或背景调查时，应如实提供信息，并积极配合相关部门的工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。