结论前置：在我国，无论子女与母亲之间是否声称“断绝关系”，子女均不能免除赡养母亲的法定义务。这一结论基于法律的规定和道德的要求，下面我将从法律和道德两个层面为你详细分析。
法律层面
父母与子女的天然亲属关系无法解除：
- 父母与子女的关系，特别是基于血缘产生的自然血亲关系，是无法通过声明、协议等方式人为解除的。法律上并不承认所谓“断绝关系”的行为具有法律效力。即使子女作出此类声明，也不能改变其与母亲之间的法定关系。
赡养义务是法定义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国老年人权益保障法》等法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一义务包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉父母，以及照顾父母的特殊需要。只要父母缺乏劳动能力或者生活困难，子女就应当给付赡养费，并在生活上给予照料，在精神上给予慰藉。
“断绝关系”协议的无效性：
- 即使双方签署了所谓“断绝关系”的协议，这类协议也因违反法律强制性规定和公序良俗而不具有法律效力。不能以此作为免除子女赡养责任的依据。
法律责任与后果：
- 如果子女拒绝履行赡养义务，母亲有权通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求子女履行赡养责任。法院会根据具体情况依法作出判决，并可能强制子女承担相应的赡养义务。情节恶劣构成犯罪的，子女还将依法承担刑事责任。
道德层面
传统美德与伦理责任：
- 赡养父母不仅是法律规定的义务，也是中华民族的传统美德。从伦理道德的角度来看，子女有责任关心、照顾母亲，并给予她应有的关爱和支持。这种责任不仅体现在物质上的供养，还包括精神上的陪伴和慰藉。
家庭和谐与社会稳定：
- 家庭是社会的基本单元，家庭和谐是社会稳定的基础。子女履行赡养义务，有助于维护家庭和谐，促进社会稳定。如果子女拒绝赡养母亲，不仅会伤害母亲的感情，也会破坏家庭关系，甚至引发社会矛盾。
实际应用中的建议
- 积极履行赡养义务：无论与母亲的关系如何变化，都应牢记自己的赡养义务，为母亲提供必要的经济支持和生活照料。
- 加强沟通与理解：如果与母亲之间存在矛盾或分歧，应积极加强沟通与理解，寻求妥善解决问题的方法，而不是选择逃避或断绝关系。
- 寻求法律帮助：如果遇到复杂的法律问题或家庭纠纷，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
综上所述，无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养母亲的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。因此，子女应当积极履行赡养义务，为母亲提供必要的支持，以体现对母亲的尊重和关爱。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。