结论前置：上班公司没有签劳动协议是不合法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系时应当订立书面劳动合同，未签订劳动合同将可能面临一系列法律后果。
法律依据与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这一规定明确了劳动合同签订的法定要求和时限，旨在保障劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务关系。
未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这一惩罚性措施的起算时间为用工之日起满一个月的次日，直至补订书面劳动合同的前一日为止。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条的规定，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位还需自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资，直至补订书面劳动合同为止。
劳动者的应对措施与建议
面对用人单位未签订劳动合同的情况，劳动者可以采取以下措施来保障自身权益：
友好协商：
- 首先尝试与用人单位进行友好协商，明确要求签订劳动合同，并明确劳动合同的具体条款和条件。这有助于双方建立信任，促进问题的和平解决。
投诉举报：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位限期改正，甚至给予行政处罚。
申请劳动仲裁：
- 在必要时，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力，双方必须履行。通过劳动仲裁，劳动者可以维护自己的合法权益，获得应有的赔偿和补偿。
实际操作中的注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，劳动者应妥善保留相关证据，如工作记录、薪资单、工作证等，以证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位未签订劳动合同的事实。这些证据在后续的投诉举报或劳动仲裁中将起到关键作用。
及时行动：
- 劳动者在发现用人单位未签订劳动合同后，应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期限。例如，如果用人单位超过一个月未签订劳动合同，劳动者应在第二个月开始主张双倍工资的权利。
综上所述，上班公司没有签劳动协议是不合法的，劳动者有权要求用人单位签订书面劳动合同，并通过法律途径维护自身合法权益。如果你遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。