交通事故未处理完时，肇事车辆一般不可以放行，但具体是否放行需根据事故责任认定情况、是否存在逃逸等违法情形以及交警部门的决定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
扣留车辆：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条的规定，交通警察在接到交通事故报警后，应当立即赶赴现场，对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据。因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但应当妥善保管，以备核查。
- 在事故责任认定书尚未出具前，交警部门通常会扣留肇事车辆，以确保后续调查和处理工作的顺利进行。
放行条件：
- 事故处理完毕后，如双方无异议且责任明确，交警部门会开具放车单，允许车主取回车辆。
- 若需对车辆进行检测或鉴定以查明事故原因，检测、鉴定完成后五日内，交警应通知当事人领取车辆。
二、特殊情况下的处理规定
检验、鉴定期间：
- 若需要对车辆进行检验、鉴定，公安机关交通管理部门应在事故现场调查结束后三日内委托专业机构进行。
- 检验、鉴定完成期限通常不超过二十日（特殊情况下可延长十日），完成后五日内应通知当事人领取车辆。
存在逃逸等违法情形：
- 若肇事者存在逃逸行为，即使其他手续齐全，交警部门也不会立即放行车辆。
- 车辆可能作为案件的重要物证被长期扣押，直至案件侦破或法律程序终结。
提供担保后放行：
- 在某些情况下，若肇事方能够提供足够的担保（如保证金、保函等），交警部门可能会考虑提前放行车辆。
- 具体是否允许及担保金额需由交警部门根据实际情况决定。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果肇事车辆在事故未处理完时被放行，且后续因此导致证据丢失或案件处理受阻，相关责任人员可能会承担法律责任。
- 建议：对于肇事方而言，应积极配合交警部门的调查和处理工作，不要试图逃避责任或提前取回车辆。对于受害方而言，应及时了解事故处理进展，确保自身权益得到保障。
在处理交通事故时，各方应严格遵守法律法规，确保事故得到妥善处理。如果您在交通运输事故责任方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。