教师的嫖娼不予行政处罚的违法记录，学校查到后仍然有可能给予处分。以下是详细分析：

1. 不予行政处罚的性质：

   • 不予行政处罚，通常意味着虽然行为违反了相关法律规定，但由于某些特定原因（如情节轻微、主动消除或减轻违法后果等），行政机关决定不对行为人进行实际的行政处罚。
   • 然而，不予行政处罚并不等同于行为没有发生，也不等同于行为没有违法性。

2. 学校处分的依据：

   • 学校作为教育机构，有权依据其内部规章制度对教职工进行管理和处分。
   • 教师的行为，即使未受到行政机关的行政处罚，但如果违反了学校的规章制度或职业道德规范，学校仍有权进行处分。

3. 可能处分的情况：

   • 如果教师的嫖娼行为被学校知晓，且该行为违反了学校的师德师风规定或职业道德规范，学校可能会依据相关规定给予处分。
   • 处分的种类可能包括警告、记过、降职、撤职、开除等，具体取决于学校规章制度的规定以及行为的严重程度。

4. 法律与道德考量：

   • 虽然教师的嫖娼行为可能未受到行政处罚，但从道德和职业伦理的角度来看，该行为仍然是不被接受的。
   • 学校作为教育机构，有责任维护良好的师德师风，因此对违反职业道德的行为进行处分是合理的。

综上所述，教师的嫖娼不予行政处罚的违法记录，虽然未受到行政机关的实际处罚，但如果违反了学校的规章制度或职业道德规范，学校仍然有权进行处分。因此，建议教师严格遵守法律法规和职业道德规范，以避免不必要的法律风险和职业风险。如有进一步的法律问题或疑问，可直接向我咨询。