关于超退休年龄被辞退是否应支付赔偿金的问题，结论如下：
若员工已享受基本养老保险待遇或领取退休金：
- 法律关系：根据《劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此时劳动合同终止，双方关系通常被认定为劳务关系。
- 经济补偿：在劳务关系中，不适用《劳动合同法》中关于经济补偿的规定，因此用人单位辞退员工一般无需支付经济补偿。
若员工未享受基本养老保险待遇或领取退休金：
- 法律关系：若员工虽超退休年龄但未享受相关待遇，其与用人单位之间的关系可能仍被认定为劳动关系。
- 经济补偿情形：
- 用人单位无合法理由辞退：若用人单位无正当合法理由辞退员工，需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。补偿金额根据员工的工作年限和工资水平确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 特定情形下的辞退：若员工因患病、非因工负伤、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因被解除劳动合同，用人单位也应当支付经济补偿。
- 不支付经济补偿的情形：若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位辞退员工则不需要支付经济补偿。
劳动合同条款和公司政策的影响：
- 如果员工与用人单位签订了劳动合同，并且合同中明确规定了关于辞退补偿的条款，那么无论员工是否超过法定退休年龄，都应按照合同约定执行。
- 公司政策也可能对经济补偿产生影响，但政策内容必须符合法律法规的规定。
法律建议：
- 了解自身权益：员工在遇到辞退问题时，应首先了解自己的养老保险待遇情况，以及劳动合同和公司政策中关于辞退补偿的规定。
- 收集证据：若认为自身权益受到侵害，员工应收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以备后续维权之需。
- 协商与沟通：在处理辞退问题时，员工与用人单位之间应进行充分的协商和沟通，以就经济补偿等问题达成一致意见，避免不必要的纠纷。
- 寻求法律帮助：若协商无果，员工可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 若用人单位未按照法律法规和劳动合同的规定支付经济补偿，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的经济补偿。
- 若用人单位的行为构成违法解除劳动合同，员工还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。
希望以上解答能够帮助您更好地理解超退休年龄被辞退是否应支付赔偿金的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。