家属没有法律义务必须替犯罪的儿子缴纳罚金，但具体是否需要承担相关责任，需分情况讨论：

1. 罚金是犯罪人个人的法律责任
   根据《刑法》第五十三条，罚金是法院对犯罪分子判处的附加刑，只能由犯罪分子本人承担，家属没有法定义务代为缴纳。即使家属拒绝代缴，也不构成违法或犯罪。

2. 家属自愿代缴的合法性
   若家属出于亲情或经济能力自愿代为缴纳罚金，法律并不禁止。这种行为属于民事赠与或债务代偿，但需注意：

• 代缴行为需以犯罪分子本人财产不足为前提（若其有财产，法院会优先执行其个人财产）；
  
• 代缴后，家属与犯罪分子之间形成普通债权债务关系，可另行主张权利（如要求返还），但与刑事案件无关。

1. 特殊情形：家属可能承担连带责任的例外
   若犯罪行为与家属存在共同故意或利益关联（如家属参与犯罪、提供资金支持等），则可能被认定为共犯，需承担刑事责任及罚金。但此情形需严格依据证据认定，与单纯“家属是否代缴罚金”无直接关系。

建议：

• 若儿子被判罚金，家属可先确认其个人财产是否足以支付（如银行存款、房产等），法院会优先执行这些财产；
  
• 若家属经济能力有限，可与法院沟通分期缴纳或申请减免（需符合《刑法》第五十三条规定的“遭遇不能抗拒的灾祸”等情形）；
  
• 避免因代缴行为引发家庭内部纠纷，建议通过书面协议明确代缴性质及后续权利义务。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律适用问题。