租房不开发票确实是不合法的行为，房东在收到租金后有义务为承租人开具发票。

首先，从法律层面来看，根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。房屋租赁明确属于提供服务的经营活动范畴，因此房东在收到租金后，必须依法向租户开具相应的发票。这是房东作为纳税人的法定义务，也是租户合法取得租赁凭证、维护自身权益的重要依据。

其次，从实际操作和权益保护的角度来看，发票对于承租人来说至关重要。它不仅是承租人支付租金的合法凭证，也是承租人在需要报销或其他正当用途时的必要证明。如果房东拒绝提供发票，承租人可能会面临无法报销、维权时缺乏有力证据等困境。

再者，如果房东不开发票，还可能面临税务部门的处罚。税务机关会责令房东限期改正，并可能没收非法所得，同时处以罚款。如果房东存在偷逃税款的行为，还将面临更严重的法律后果，包括补征税款、加收滞纳金，甚至可能构成犯罪被依法追究刑事责任。此外，不按规定开具发票还会影响房东的纳税信用评级，对其未来的经济活动造成不利影响。

因此，作为租户，在支付租金时有权要求房东开具发票。如果房东拒绝开具，租户可以首先尝试与房东进行友好沟通，明确说明开具发票的法律要求和重要性。如果沟通无果，租户可以向当地税务部门举报房东的违法行为，以维护自己的合法权益和国家的税收秩序。同时，建议在签订租赁合同时就明确约定房东需开具发票的相关条款，从源头上确保双方权益得到保障。