员工在生病期间被公司辞退，其赔偿问题确实是一个需要细致考量的情况。首先，我们要明确的是，赔偿的具体情况取决于公司辞退员工的行为是否合法。
一、合法辞退的情况
如果员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，且公司按照法定程序（如提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资）解除劳动合同，那么这种辞退是合法的。在这种情况下，员工有权获得以下赔偿：
经济补偿金：根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
医疗补助费：除了经济补偿金外，用人单位还应给予不低于六个月工资的医疗补助费。对于患重病和绝症的员工，医疗补助费还会相应增加，患重病的增加部分不低于医疗补助费的百分之五十，患绝症的增加部分不低于医疗补助费的百分之百。
二、违法辞退的情况
如果公司在员工生病医疗期内直接辞退员工，那么这种辞退就是违法的。在这种情况下，员工有权要求公司：
继续履行劳动合同：员工可以要求公司恢复劳动关系，并补发辞退期间的工资。
支付赔偿金：如果员工不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、维权途径
无论辞退是否合法，员工在遭遇此类情况时，都应积极维护自己的权益。以下是一些建议的维权途径：
保留证据：员工应妥善保存所有与请假、就医、工作以及辞退相关的证据，如劳动合同、工资条、工作证、医院的诊断证明、病假条、辞退通知等。
友好协商：员工可以尝试与公司进行友好协商，说明自身情况，要求公司按照法律规定支付相应补偿或赔偿。
申请调解：如果协商不成，员工可以向本单位劳动争议调解委员会或依法设立的基层人民调解组织等申请调解。
劳动仲裁：若调解无果，员工应在一年内的仲裁时效期间内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的员工，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，员工在生病期间被公司辞退时，应首先判断辞退是否合法，然后根据具体情况要求相应的赔偿或采取维权措施。希望这些信息能对您有所帮助。