当刑事拘留后因证据不足，公安机关会依据我国刑事诉讼制度的相关规定来处理，以确保案件处理的公正性和准确性，同时保障犯罪嫌疑人的合法权益。以下是针对此情况的具体处理方式：

一、侦查阶段

在侦查阶段，如果公安机关发现证据不足且无法进一步收集到足够证据来支持对犯罪嫌疑人的指控，那么公安机关应当主动撤销案件。撤销案件后，公安机关会立即释放被拘留的犯罪嫌疑人，并发给其释放证明，以证明其已被无罪释放。

二、审查批捕阶段

如果公安机关已经提请逮捕犯罪嫌疑人，但人民检察院在审查时认为证据不足，那么人民检察院会作出不批准逮捕的决定。公安机关在接到这一决定后，应立即释放犯罪嫌疑人，并通知人民检察院。

三、审查起诉阶段

在审查起诉阶段，如果人民检察院发现证据不足，它有两种处理方式：

1. 补充侦查：人民检察院可以将案件退回公安机关，要求其补充侦查，或者自行进行补充侦查。补充侦查的期限为二次，每次一个月。

   • 如果经过补充侦查后，证据变得充分，人民检察院会按照法定程序提起公诉。
   • 如果经过二次补充侦查后，证据仍然不足，人民检察院会作出不起诉决定，并立即释放犯罪嫌疑人。

四、审判阶段

在审判阶段，如果合议庭对证据有疑问，它可以要求人民检察院补充侦查。如果法院认为证据不足，不能认定被告人有罪，那么法院会作出无罪判决，并释放被告人。

五、其他法律途径与救济措施

除了上述各阶段的具体处理方式外，还有一些其他法律途径和救济措施可供犯罪嫌疑人或其律师考虑：

1. 取保候审或监视居住：在证据不足但仍有必要限制犯罪嫌疑人自由的情况下，可以考虑采取取保候审或监视居住的措施。这样，犯罪嫌疑人可以在一定条件下回家或至指定地点生活，同时接受监督。

2. 辩护与申诉：犯罪嫌疑人或其律师在整个过程中都有权进行辩护和提出申诉。他们可以指出证据不足的问题，要求更加公正、全面的调查，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

3. 国家赔偿：如果最终确定犯罪嫌疑人是无辜的，并且因错误拘留而遭受了损失，那么根据国家赔偿法的规定，犯罪嫌疑人可以申请国家赔偿以弥补损害。

六、结论与建议

综上所述，当刑事拘留后因证据不足而面临困境时，犯罪嫌疑人或其律师应积极运用法律手段来维护权益。他们应了解法律规定、与相关部门沟通协商、提出辩护和申诉等。同时，保持冷静和理智，相信法律会给出公正的裁决。在整个过程中，“疑罪从无”的原则将始终得到贯彻，确保每个人的合法权益得到充分保护。如果犯罪嫌疑人或其家属对处理过程有任何疑问或不满，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。