面对肇事车辆逃逸且交警部门暂时难以找到受害方（这里我理解您可能是指肇事方或受害方需要进一步明确，但基于问题语境，我假设您主要关注的是肇事方逃逸未找到的情况）的困境，您可以采取以下一系列积极措施来维护自身权益并推动案件的解决：
一、保持冷静，立即报警并持续沟通
- 立即报警：首先，确保您已经立即向交警部门报案，并详细描述事故经过、肇事车辆特征以及逃逸方向等信息。
- 持续沟通：与负责案件的交警保持密切联系，定期询问调查进展。了解交警部门已经采取了哪些侦查手段，以及在调查过程中遇到的困难。
二、提供线索，协助调查
- 回忆细节：仔细回忆事故发生的每一个细节，包括肇事车辆的颜色、型号、车牌号（如果可能）、驾驶人外貌特征等，为交警提供尽可能多的有价值线索。
- 协助获取证据：如果事故现场有行车记录仪或附近有监控设备，及时告知交警并协助他们获取相关视频资料。这些证据对于侦破案件至关重要。
三、利用法律手段，维护权益
- 申请信息公开：根据《政府信息公开条例》，您可以申请公开与案件有关的部分信息，以监督调查工作的开展，确保交警部门在积极履行职责。
- 寻求上级监督：如果您对交警部门的调查效率或方式有疑问，可以向上一级公安机关交通管理部门反映情况，请求他们进行监督和指导。
- 提起民事诉讼：在交警部门一定期限内未能找到肇事方的情况下，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，法院可能会根据您的请求，判决保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿（如果肇事车辆已投保）。对于不足部分，待肇事者被查获后，您有权继续向其追偿。
四、联系保险公司，了解理赔
- 及时报案：联系自己的车辆保险公司，告知他们事故情况，并了解理赔流程和条件。
- 提交材料：按照保险公司的要求，提交必要的理赔材料，如事故认定书、医疗记录、费用清单等。
- 了解交强险赔偿：在一定范围内，交强险可能提供部分赔偿，以减轻您的经济负担。
五、寻求专业法律帮助
- 咨询律师：咨询专业律师，了解自己的民事赔偿等权益如何保障，以及如何通过法律手段追究肇事逃逸者的责任。
- 制定维权策略：律师可以根据您的具体情况，提供法律建议，并协助您制定合适的维权策略。
六、发动社会力量，共同寻找
- 发布寻证启事：通过媒体、社交媒体等渠道发布寻证启事，详细描述肇事车辆特征和事故发生情况，发动社会力量共同寻找肇事者。
- 提供奖励：如果可能的话，您可以考虑提供一定的奖励，以鼓励公众提供更多线索。
七、耐心等待，持续关注
- 给予警方时间：虽然等待可能令人焦虑，但给予警方一定时间收集更多线索是必要的。肇事逃逸案件的调查可能涉及多个环节和复杂情况，需要耐心和配合。
- 持续关注进展：在此期间，持续关注案件进展，并根据需要采取进一步行动。如发现新的线索或证据，应及时提供给办案人员。
重要提醒：肇事逃逸是严重的违法行为，一旦被发现将依法受到追究。因此，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并迅速报警。同时，保持冷静和理智，采取正确的应对措施，是解决问题的关键。
综上所述，面对肇事车辆逃逸且交警部门暂时难以找到的困境，您应积极采取行动，与交警、保险公司、律师等多方合作，共同推动案件的解决并维护自身权益。