核心结论：小区没有物业导致电梯停运，业主可通过自行组织管理、申请政府介入、通过法律途径维权等方式解决。以下是具体情况分析：
业主自行组织管理
- 成立业主委员会：根据《民法典》第二百七十七条规定，业主可以设立业主大会，选举业主委员会。业主委员会作为业主自治组织，有权代表业主与专业电梯维保公司签订维保合同，确保电梯正常运行。在签订合同前，业主委员会应审查维保公司的资质、信誉和服务能力，明确维保范围、周期、费用及违约责任等条款。
- 自行聘请维保公司：若小区规模较小或业主委员会尚未成立，业主可共同协商，推选代表自行聘请有资质的电梯维保公司。在聘请过程中，要确保维保公司具备相应的特种设备安装改造维修许可证，且维保人员持有有效的特种设备作业人员证。同时，要签订书面维保合同，明确双方权利义务，避免后续纠纷。
- 分摊维保费用：电梯维保需要一定费用，业主应按照《民法典》第二百七十三条规定的“业主对建筑物专有部分以外的共有部分，享有权利，承担义务；不得以放弃权利为由不履行义务”，根据专有部分面积所占比例等因素，合理分摊电梯维保费用。可以通过建立公共维修基金账户，将费用存入该账户，由业主委员会或指定代表统一管理使用。
申请政府介入
- 向街道办事处或乡镇政府反映：根据《物业管理条例》第十条规定，同一个物业管理区域内的业主，应当在物业所在地的区、县人民政府房地产行政主管部门或者街道办事处、乡镇人民政府的指导下成立业主大会，并选举产生业主委员会。当小区没有物业且电梯停运影响业主正常生活时，业主可以向当地街道办事处或乡镇政府反映情况，请求其协调解决。街道办事处或乡镇政府可以指导业主成立业主大会、选举业主委员会，或者组织业主自行管理小区事务，包括电梯的维保。
- 向特种设备安全监督管理部门举报：电梯属于特种设备，其安全运行受《特种设备安全法》等法律法规的规范。如果电梯停运是由于存在安全隐患且无人管理维护导致的，业主可以向当地特种设备安全监督管理部门举报。特种设备安全监督管理部门会依法对电梯进行安全检查，责令相关责任人限期整改，确保电梯安全运行。
通过法律途径维权
- 起诉原物业（如有）：如果电梯停运是由于原物业擅自撤离、未履行物业合同约定的电梯维保义务等原因导致的，业主可以以业主大会或业主委员会的名义，向法院起诉原物业，要求其承担违约责任，赔偿因电梯停运给业主造成的损失，如出行不便导致的额外交通费用、因电梯故障造成的人身伤害赔偿等。
- 追究开发商责任（在质保期内）：根据《商品房销售管理办法》第三十三条规定，房地产开发企业应当对所售商品房承担质量保修责任。在电梯质保期内，如果电梯停运是由于质量问题导致的，业主可以要求开发商履行维修义务或承担相应的维修费用。如果开发商拒绝履行，业主可以向法院起诉开发商，维护自己的合法权益。