结论：网赌被拘留后，公安机关在一般情况下会及时通知家属，但也存在法定特殊情况除外。具体分为行政拘留和刑事拘留两种情况，以下分别进行详细说明。
一、行政拘留的通知规定
一般情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定旨在保障被拘留人家属的知情权，确保法律程序的公正性和透明度。
- 公安机关会向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；若无法当场宣告，则会在二日内送达被处罚人，并及时通知家属。
特殊情况：
- 若存在无法通知的情形（如家属地址不详、联系方式无法获取），或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以暂不通知家属。
- 但一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
二、刑事拘留的通知规定
一般情况：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。
- 通知书上通常会包含犯罪嫌疑人涉嫌的罪名、关押地点、办案机关和办案人员等信息，以便家属了解具体情况。
特殊情况：
- 若存在无法通知的客观情况（如家属地址不明、无法取得联系），或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以在这些特殊情形消失后及时通知家属。
- 同样，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
三、家属的权利与行动建议
了解拘留情况：
- 家属在接到通知后，有权向公安机关了解被拘留人的拘留原因、拘留地点、拘留期限等基本信息。
申请会见：
- 在符合法律法规的前提下，家属可以申请会见被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。但需注意，会见申请可能需要经过一定的审批程序。
寻求法律援助：
- 如果家属认为被拘留人的合法权益受到侵犯，或者对拘留情况有疑问，可以寻求专业律师的法律援助。作为专业律师，我可以为家属提供详细的法律咨询和辩护服务。
四、特殊情况下的处理
- 在某些特定情况下，如涉及危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪或通知可能妨碍侦查的，公安机关可能不会立即通知家属。这是为了保障侦查工作的顺利进行和公共安全。但家属无需过于担心，因为一旦这些特殊情形消失，公安机关会立即通知家属。
五、法律后果与警示
- 赌博是违反道德和法律规定的行为，不仅可能导致严重的财务损失，还可能引发法律纠纷和刑事责任。因此，我强烈建议大家远离赌博活动，遵守法律法规。
综上所述，网赌被拘留后，公安机关在一般情况下会及时通知家属。但在特定情形下，如无法通知或有碍侦查时，可能会暂不通知。家属应密切关注相关情况，并在必要时寻求法律支持。如果您或您的家人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。