针对“法院冻结不给留生活费是否可以起诉”的问题，结论前置如下：
详细分析如下：
一、法院冻结财产时通常会保留生活必需费用
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，法院在冻结被执行人的财产时，应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。这是为了保障被执行人的基本生活需求，避免因冻结行为导致被执行人及其家属生活陷入困境。因此，如果法院在冻结财产时未保留生活必需费用，被执行人有权向法院提出异议，要求法院重新审查并调整冻结措施。
二、被执行人提出异议或申请复议的途径
提出异议：被执行人可以在收到法院冻结通知后，向法院提出书面异议，说明冻结行为对其生活造成的影响，并请求法院保留必要的生活费用。法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正；理由不成立的，裁定驳回。
申请复议：如果被执行人对法院的异议裁定不服，可以在收到裁定之日起十日内向上一级人民法院申请复议。上一级人民法院应当自收到复议申请之日起三十日内审查完毕，并作出裁定。
三、通过法律监督程序或提起诉讼维护权益
法律监督程序：如果被执行人认为法院的冻结行为违法或侵犯了其合法权益，且通过异议、复议等程序未能解决问题，可以向人民检察院申请法律监督。人民检察院有权对法院的民事执行活动进行法律监督，并可以提出检察建议或提起抗诉。
提起诉讼：在特定情况下，如认为法院的冻结行为侵犯了其财产权或其他合法权益，且无法通过异议、复议等程序解决，被执行人可以考虑提起诉讼（如执行异议之诉）来维护自身权益。但需注意，诉讼的适用条件和程序较为复杂，且需要承担一定的诉讼风险和成本。
四、特殊情况下的处理
如果被执行人确实存在生活困难，且法院冻结的财产是其唯一的生活来源，那么被执行人还可以考虑与申请执行人协商，寻求和解或分期履行等方式来缓解困境。同时，被执行人也可以积极寻求社会救助或法律援助等渠道来维护自身权益。
最后，建议被执行人在遇到此类问题时，及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解自身权益和维权途径。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和帮助，确保被执行人的合法权益得到有效维护。