结论前置：在公司劝退员工而员工不同意的情况下，双方应依据《劳动合同法》等相关法律法规，通过合法途径解决分歧。公司不能单方面违法解除劳动合同，员工也有权维护自己的合法权益。以下是从公司和员工两个角度的详细分析：

公司角度

1. 合法解除情形

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，若员工存在如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等情形，公司可单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需确保有充分证据支持解除决定，并遵循法定程序，如通知工会（如有）。
   • 举例：若员工因严重违反公司规章制度被开除，公司需提供员工违规的证据，如监控录像、书面警告等，并确保已按公司规定程序处理。

2. 违法解除风险

   • 若员工不存在法定解除情形，公司强行解除将构成违法，需按《劳动合同法》第八十七条支付二倍经济补偿金作为赔偿金。
   • 举例：若公司无合理理由劝退员工，员工不同意并要求继续履行合同，公司若强行解除，则需支付赔偿金。

3. 协商解决方案

   • 再次沟通：公司应与员工深入沟通，了解其诉求，尝试达成双方接受的解决方案，如调整岗位或薪酬。
   • 经济补偿协商离职：如需调整人员，可与员工协商支付经济补偿让其自愿离职，补偿标准依据《劳动合同法》第四十七条。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

4. 提前通知或额外补偿

   • 根据法律规定，公司解除合同需提前一个月通知员工或额外支付一个月工资作为补偿。

员工角度

1. 明确自身权益

   • 员工应了解自身在劳动合同中的权益，判断公司劝退行为的合法性，有权拒绝非法劝退并要求继续履行合同。

2. 收集证据

   • 员工应妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等关键证据，以备维权之需。这些证据在后续可能的劳动仲裁或诉讼中至关重要。

3. 依法维权途径

   • 与公司协商：首先尝试与公司直接协商，表达立场和诉求。
   • 寻求工会帮助：若单位有工会，可向工会求助，由其代表进行协商和调解。
   • 申请劳动仲裁：协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求继续履行合同或支付赔偿金。仲裁是解决劳动争议的重要途径，且仲裁裁决具有法律效力。
   • 提起诉讼：对仲裁结果不满，可向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。诉讼是最终的维权手段，但需耗费较多时间和精力。

4. 持续履行义务

   • 在争议解决期间，员工应继续正常上班，公司也应按时支付工资，双方均应遵循劳动合同约定的义务。这是维护劳动关系稳定的重要原则。

总结：处理公司劝退与员工不同意的情况时，双方都应遵循法律法规，通过合法途径解决分歧。公司应确保解除行为的合法性，避免违法解除带来的法律风险；员工也应积极维护自己的合法权益，通过协商、仲裁或诉讼等途径解决争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。