在涉外民事诉讼中，管辖权异议的提出时间需根据具体适用的程序法及法院规定来确定，但通常是在被告收到起诉状副本后的一段合理时间内，且应尽早提出以避免诉讼拖延。以下是对此问题的详细分析：

1. 普通程序中的管辖权异议提出时间：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，若适用普通程序，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。具体来说，被告自收到起诉状副本之日起十五日内为提交答辩状期间，即涉外案件中的被告需在此期限内提出管辖权异议。这一规定确保了被告有足够的时间来评估案件管辖权问题，并作出相应的法律反应。

2. 简易程序中的管辖权异议提出时间：

   • 在简易程序中，虽然法律未像普通程序那样严格限定提出管辖权异议的时间，但当事人仍应在合理期间内提出。简易程序旨在快速解决纠纷，因此当事人应尽早提出管辖权异议，以避免造成不必要的诉讼延误。如果拖延提出，可能会影响案件的快速审理和解决。

3. 特殊情况下的管辖权异议提出时间：

   • 应诉管辖后的异议：若涉外案件的被告未在提交答辩状期间提出管辖权异议并应诉答辩，则视为受诉人民法院有管辖权。但这一规则不适用于违反级别管辖和专属管辖规定的情形。在这两种特殊情况下，即使过了提交答辩状期间，当事人仍有权提出管辖权异议，以维护自己的合法权益。
   • 增加、变更诉讼请求或反诉后的异议：在诉讼过程中，当事人增加、变更诉讼请求或提出反诉可能导致管辖连接点发生变化。若此类变化影响法院管辖权，当事人可在合理期间内提出管辖权异议。司法实践中，通常会参照提交答辩状期间的规定处理，但具体需结合案件实际情况和法院要求来确定。

4. 国际差异与提前了解的重要性：

   • 不同国家的法律对管辖权异议的提出时间可能有不同规定。因此，在涉外诉讼中，当事人应提前了解相关国家的法律规定，以确保在正确的时间内提出管辖权异议。这有助于避免因不了解外国法律而导致的诉讼风险。

法律建议：

• 在涉外诉讼中，如果你作为被告对管辖权有异议，应尽早了解相关法律规定，并在收到起诉状副本后尽快提出管辖权异议。
• 提出管辖权异议时，应确保异议理由充分、证据确凿，以提高异议被采纳的可能性。
• 如果对管辖权异议的提出时间或程序有疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律指导。

可能后果：

• 如果未在规定时间内提出管辖权异议，可能会被视为接受受诉法院的管辖，从而失去后续提出异议的机会。
• 如果提出的管辖权异议被法院驳回，且你对驳回裁定不服，可以在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。